Mathe/ Analysis
Frage: Mathe/ Analysis(23 Antworten)
Hey Leute, bin leider seid 2 Wochem krank und habe 2 Wochen Mathe verpasst, der horror! Nun habe ich Probleme eine Aufgabe zu lösen. Ich soll den Flächeninhalt von Flächen bestimmen, die zwischen zwei Graphen liegen liegen. die gegebenen Funktionen : f(x)= x und g(x)= 1/4x^2-1/2x was genau muss ich jetzt berechnen? wir dürfen alles mit dem gtr berechnen. habe den Ti-83 Plus. villt kann mir ja jmd helfen :) |
| Frage von Saskia23 (ehem. Mitglied) | am 08.12.2011 - 16:19 |
| Antwort von Sebastian8 (ehem. Mitglied) | 08.12.2011 - 16:20 |
Weißt |
| Antwort von Saskia23 (ehem. Mitglied) | 08.12.2011 - 16:23 |
also generell schon. muss ich evtl den graphzeichnen und dann berechnen? |
| Antwort von Sebastian8 (ehem. Mitglied) | 08.12.2011 - 16:26 |
also ne Zeichnung ist immer gut, aber eigentlich nicht notwendig. Im Endeffekt berechnets du bei dieser Aufgabe das Integral beider Funktion zwischen ihnen und der x-Achse. Als Intervall hast du die Schnittstellen der beiden Graphen. Soweit verstanden? |
| Antwort von Saskia23 (ehem. Mitglied) | 08.12.2011 - 16:27 |
hm und woher bekomme ich die Schnittstellen? |
| Antwort von Sebastian8 (ehem. Mitglied) | 08.12.2011 - 16:28 |
Gut, die Schnittstellen berechnest du, indem du die Funktionen gleichsetzt und nach x auflöst |
| Antwort von Saskia23 (ehem. Mitglied) | 08.12.2011 - 16:31 |
also in meiner Lösung steht 18- 9,66 = 8,34 ich weiß nur nicht auf welchem Rechenweg ich dahin komme. wenn ich die funktion nach x auflöse kommt doch x=1/4x^2 - 1/2x tschuldige mathe ist nicht mein ding |
| Antwort von Sebastian8 (ehem. Mitglied) | 08.12.2011 - 16:36 |
f(x)= g(x) x=0,25x²-0,5x /-x 0=0,25x²-1,5x /:0,25 0=x²-6x 9=x²-6x+9 9=(x-3)² 3=x-3 und -3=x-3 6=x und 0=x Also das Intervall des Integrals beträgt 0;6 |
| Antwort von Saskia23 (ehem. Mitglied) | 08.12.2011 - 16:38 |
woher kommt denn die 9? und mit welcher funkion msus ich den integral berechnen ? |
| Antwort von Sebastian8 (ehem. Mitglied) | 08.12.2011 - 16:41 |
Sagt dir die quadratische Ergänzung nichts? ICh hab einfach auf beiden Seiten +9 addiert um die rechte Seitung der Gleichung zusammenzufassen können. Nunu gut um die Fläche zu berechnen muss man sich dann die Funktionen vorstellen können oder einfach zeichnen. Daran sieht man dann, dass die Funktion f(x) im Intervall über g(x) leigt. Daher berechnet man das Integral von 0 bis 6 von f(x)-g(x)dx |
| Antwort von Saskia23 (ehem. Mitglied) | 08.12.2011 - 16:43 |
ok ich probiers mal :) |
| Antwort von Sebastian8 (ehem. Mitglied) | 08.12.2011 - 17:06 |
Na hats geklappt ;) |
| Antwort von Saskia23 (ehem. Mitglied) | 08.12.2011 - 17:08 |
so hab jetzt in den gtr fnInt((x)-(1/4)x^2-(1/2)x,x,0,6) eingegeben. bekomme aber das flasche ergebniss |
| Antwort von Sebastian8 (ehem. Mitglied) | 08.12.2011 - 17:14 |
ich kann dir leider nicht sagen, wie du mit deinem Taschenrechner Intergale berechnest, aber ich üwrde mal sagen da fehlt ne Klammer: Integral (0;6) von x-(0,25x²-0,5x)dx |
| Antwort von Saskia23 (ehem. Mitglied) | 08.12.2011 - 17:27 |
ich bekomm immer 9 raus |
| Antwort von shiZZle | 08.12.2011 - 17:28 |
f(x)= x und g(x)= 1/4x^2-1/2x Nun gilt Int[f(x) - g(x)]dx Also Int[x - (x²/4 - x/2)]dx = Int[-x²/4 + 3x/2]dx = [-x³/12 + 3x²/4] von 0 bis 6 Also: A = [9-0] = 9 FE |
| Antwort von Saskia23 (ehem. Mitglied) | 08.12.2011 - 17:29 |
genau 9 habe ich auch raus. auf dem lösungszettel steht 8.34 |
| Antwort von Sebastian8 (ehem. Mitglied) | 08.12.2011 - 17:47 |
ja 9 ist auch richtig, das hab ich auch raus^^ |
| Antwort von Saskia23 (ehem. Mitglied) | 08.12.2011 - 17:55 |
Mein Lösungszettel nicht, naja egal. Habt ihr Lustmir noch zu erklären wie man die Querschnittsfläche berechnet wenn ich f(x)= 1/6^22+ x+1,5 und g(x)= 1/8x^2- x+ 2 vergegeben habe |
| Antwort von Sebastian8 (ehem. Mitglied) | 08.12.2011 - 17:57 |
meinst du mit Querschnittsfläche wieder den Flächeninhalt zwischne beiden Funktionen? |
| Antwort von Saskia23 (ehem. Mitglied) | 08.12.2011 - 17:59 |
gute frage in der aufgabe steht mit den funktionen flächeninhalte von querschnittsflächen berechnen. |
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