Scheitelpunkt

einbisschen mehr info wäre nicht schlecht,
sonst kann man mit der aussage nichts anfangen.

"Wenn du über die Herleitung einer Regressionsgeraden Bescheid wüsstest, wären mehr Infos unnötig."

davon abgesehen, dass ich nicht weiß und nicht wissen kann, was du überhaupt herleiten willst, ist es klar, dass es mehrere herangehensweisen zu einem problem gibt. was du machst, kann ich schlecht wissen und somit beurteilen wieso es richtig ist bzw. ob es überhaupt richig ist.
ich kann nur raten, z.b., dass die funktion eine abweichung vom bestfit in abhängigkeit vom fitparameter m beschreibt. wenn man dann natürlich minimiert, ist die stelle, an der das minimum liegt, gerade das gesuchte m. die zugehörige y- koordinate ist dann die min. abweichung.

(und hier sieht man schon, dass man die rollen vertauschen kann: ich spiegele an der geraden y=x, dann ist plötzlich die entsprechende y-koordinate das, was gesucht ist. das zum thema: mehr infos sind unnötig.)

"Ich kann ja jetzt nicht alles erklären."

gut, dann kannst du natürlich auch keine vernünftige hilfe erwarten.

dann greift das, was ich geraten habe:

"ich kann nur raten, z.b., dass die funktion eine abweichung vom bestfit in abhängigkeit vom fitparameter m beschreibt. wenn man dann natürlich minimiert, ist die stelle, an der das minimum liegt, gerade das gesuchte m. die zugehörige y- koordinate ist dann die min. abweichung."

die quadr. funktion beschreibt hier eine abwiehcung die von m abhängt. dann ist die x-koordinate die stelle m_min, an der die abweichung minimal wird. das ist die gesuchte steigung.
die y-koordnate abw(m_min) ist die minimale abweichung, die nicht weiter interessiert.

die y-koordinate des scheitelpunktes ist unabhängig von m, und wie gesagt gibt die y-koordinate die abweichung an, nicht die steigung.
diese ist auf der x-achse abzulesen. für einen bestimmten wert von m wird dann der funktionswert minimal - das ist die gesuchte steigung m_min.