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Zylinder: V = O - h/r gesucht ?

Frage: Zylinder: V = O - h/r gesucht ?
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Hallo,

Bei mir im Buch ist folgende Aufgabe gegeben die ich grade nich lösen kann und bräuchte da bitte Hilfe:

"Das Volumen und der Oberflächeninhalt eines Zylinders haben
die gleiche Maßzahl."

a) Berechne die Höhe (h), wenn seine Grundfläche den
Radius r=13cm hat.

b) Berechne den Radius (r) der Grundfläche, wenn seine
Höhe h=12m beträgt.


Ich wäre euch sehr dankbar für eure Hilfe.
Frage von comedy24 (ehem. Mitglied) | am 27.04.2011 - 22:07


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Antwort von sandyx3 (ehem. Mitglied) | 27.04.2011 - 22:23
also für a):


V=pi*r²*h
Ao=2*pi*r²+2*pi*r*h=2*pi*r(r+h)

dann setzt du es gleich:

pi*r²*h=2*pi*r(r+h)
dann kannst du auf beiden seiten pi und 1x r wegkürzen..
am ende steht noch da

r*h=2r+2h

dann einfach noch r=13 cm einsetzen und h ausrechnen...

aufgabe b) funktioniert nach dem selben prinzip...die beiden gleichungen gleichsetzen, ggf kürzen, gegebenen wert einsetzen und das andere ausrechnen (:


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Antwort von comedy24 (ehem. Mitglied) | 27.04.2011 - 22:24
cool danke dir für die schnelle Hilfe =)


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Antwort von tobi18 | 27.04.2011 - 22:31
V=A*h
O=2*A+M
A=pi*r^2
M=U*h
U=2pi*r

-> gleichsetzen
a)
A*h=2*A+M
53*h=106+81 / 187:53

h=3,5

sollte (hoffentlich) richtig sein, aufgabe b schaffst du allein!


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Antwort von jo.Ma (ehem. Mitglied) | 12.05.2011 - 20:52
Haha wie cool ist das denn ich verzweifle schon die ganze zeit an dieser Aufgabe und guck einmal im Internet und finde das direkt
genau dieselbe aufgabe mach ich auch gerade ;D mal gucken ob mir damit auch geholfen ist (: (:

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