Funktionsbestimmung in realen situationen

also
eine ganzrationale funktion niedrigsten grades wäre doch
ax+b=f(x) oder?

"also eine ganzrationale funktion niedrigsten grades wäre doch
ax+b=f(x) oder?"

polynom vom niedrigsten grad hat die form f(x)=c, c aus R.
allerdings kriegst du die bedingung weder durch so eine konstante funktion hin, noch durch ein polynom grad 1 (das kann man sich einfach überlegen, z.b.: polynom vom grad 1 hat NIRGENDWO die steigung 0)

zu den bedingung:
f(0)=0 ist willkürlich (legt koordinatenurpsrung fest)
da B eine hor. entfernung von 5m (nehme ich an) von A hat, muss dann f(5)=1 sein (bei passender orientierung der achsen)
außerdem soll die einfahrt waagerecht bei x=0 und x=5 sein, somit f`(0)=f`(5)=0.
da du 4 bed. hast, kannst du schon mal annehmen, dass es eine auf ein polynom vom grad 3 herausläuft (muss aber nicht unbedingt so sein. formal kannst du durch argumentation, wie ich bereits angedeutet habe polynome vom grad<=2 ausschließen, dann polynom vom grad 3 ansetzen, feststellen, dass alles aufgeht, und im nachhinein also sehen, dass das gerade der richtige ansatz war. vorher kann man das allerdings nicht unbedingt mit gewissheit sagen)

"erklär mir das mal, ich versteh das nicht"

waagerecht heißt: steigung=0
erste ableitung f` beschreibt gerade die steigung an gewissen stellen.
also f`(0)=f`(5)=0

"und wieso kann man annehmen dass bei 4 bed. die ganzrationale zahl den grad 3 hat?"

4 bedingungen -->4 gleichungen.
und bei einer ganzrationalen funktion dritten grades hast du genau 4 zu bestimmende größen.
deshalb könnte man die vermutung aufstellen.

aber ich will trotzdem nochmal betonen, dass man daraus NICHT schließen kann, dass der mindestgrad 3 ist.

a,b,c und d, nicht?

aber ich weiß net so richtig wie, also ich hab jz die ersten drei ableitungen von der ganzrationalen funktion drittem grades gemacht
und muss ich jz die beiden punkte f(0) =0 und f(5)= 1
da einsetzen?

hä?

ich hab jz das hier
ax³+bx²+cx+d

und jz die punkte da einsetzen?


alda ich kann grad gar nix, willst dus mir nicht vormachen?

na gut
also für f(0) = 0

f(0)= d= 0

und bei f(5) = 1

f(5) = 125a+25x+5c+d= 1


und jz? das gaußsche verfahren oder was?
brauch ich da net mehr gleichungen oder so

ja aber die eine gleichung ist ja

f(0) = a*0 +b*0 +c*0+ d

und c und d ist nul

soll ich das sann so schrieben:


x1 x2

125 25 1
0 0 0


so und dann?