Durchstoßpunkt ermitteln (Ebene)
Frage: Durchstoßpunkt ermitteln (Ebene)(5 Antworten)
Hey, ich häng hier jetzt schon ne Weile vor ner Aufgabe und komm nicht weiter da das mit dem Gleichsetzen von Ebenengleichung und Geradengleichung nicht ganz funktioniert. Die vier Eckpunkte der Ebene: A(0/0/8); B(0/12/6); C(20/12/6); D(20/0/8) Ebengleichung: (0A)+ r(AB) + s(AD) => (0/0/8)+ r(0/12/-2)+ s(20/0/0) Jetzt hab ich einen Punkt über der Ebene gegeben: R(10/10/8) und soll nun berechnen wo er durch die Ebene stößt. Geradengleichung: => (0R2)+ t(R2R) => (10/10/0)+ t(0/0/8) Und ab hier bin ich mit meinem Latein am Ende und wäre froh wenn mir jemand mit einem Rechenansatz helfen könnte :) Sonstige Informationen: Die Ebene ist ein Dach mit einer Neigung von ca. 9,958° und der Punkt R ist das Ende eines Abluftschachts der senkrecht durch die Eben laufen soll. |
| Frage von Teufelcheen (ehem. Mitglied) | am 19.03.2011 - 20:00 |
| Antwort von GAST | 19.03.2011 - 20:18 |
"R(10/10/8) und soll nun berechnen wo er durch die Ebene stößt." nirgendwo? vielleicht postest du mal die richtige aufgabenstellung. sonst ist ja überhaupt nicht klar, welchen schnitt du hier berechnen sollst. (wenn du die gerade hast, kannst du übrigens sie mit der ebene gleichsetzen, nach r,s,t auflösen, und erhälst den schnittpunkt) |
| Antwort von Teufelcheen (ehem. Mitglied) | 19.03.2011 - 20:39 |
Berechne den Abstand des Luftauslasses von der Dachfläche. Ist der Sicherheitsabstand von 1,50m gewährt. Um den Abstand zu berechnen würde ich dann den Durchstoßpunkt berechnen wollen um den Abstand zum Rand ausrechnen zu können. Zitat: Hab ich jetzt versucht und kam auf: 1. 20s = 10 => s = 0,5 2. 12r = 10 => r = 10/12 3. 8-2r= 8t => 8- 20/12 = 8t => t = 19/24 |
| Antwort von GAST | 19.03.2011 - 20:44 |
dann wäre natürlich eine vorgehensweise über die HNF günstiger. eigentlich solltest du auch eine orthogonalprojektion auf die dachfläche machen, und nicht auf irgendeinen boden. |
| Antwort von Teufelcheen (ehem. Mitglied) | 19.03.2011 - 20:48 |
Wenn du mir jetzt noch sagen kannst was die HNF ist, dann kann ich morgen früh versuchen den von dir erklärten Weg zu nutzen um ans Ziel zu kommen :) An dieser Stelle schonmal danke für deine Hilfe! :) |
| Antwort von GAST | 19.03.2011 - 20:52 |
HNF: hessesche normalenform. scheinst allerdings noch nie was davon gehört zu haben, dann solltest orthogonal auf die ebene projizieren. dann findest als richtungsvektor der lotgeraden: (1|0|0), und kannst g(t)=(10|10|8)+t(1|0|0) mit der ebene schneiden. |
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