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Mathe - Wahrscheinlichkeitsverteilung

Frage: Mathe - Wahrscheinlichkeitsverteilung
(4 Antworten)


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Ich schreibe demnächst eine wichtige Mathe Schulaufhabe..
Ich habe eine Frage zur Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Die Aufgabe lautet:
Drei Münzen werden gleichzeitig geworfen.
Gib die
Wahrscheinlichkeitsfunktion folgender Zufallsgrößen an, wenn die Münzen
ideal sind:
X: Anzahl der Wappen
Y: Produkt aus Anzahl der Wappen und Anzahl der Zahlen.

das Ergebnis:

Wahrscheinlichkeitsverteilung für X:
für 0 = 0,5^3, also 0,125
für 1 = 01,25 MAL 3, also 0,375
für 2 = 0,375
für 3 = 0,125


mit Y fang ich gar nicht erst an, weil ich würde erst gern mal wissen, wie man auf solche Rechnungen kommt?!

Nehm ich 0,5 hoch 3, weil es drei Münzen sind und die Wahrscheinlichkeit, dass X Null mal eintritt hoch drei genommen werden muss?

Wenn ja - warum nehm ich das dann bei 1 MAL und nicht wieder HOCH?
Frage von Smoki0911 (ehem. Mitglied) | am 18.03.2011 - 17:06

 
Antwort von GAST | 18.03.2011 - 17:11
multiplikationssatz für unabhängige ereignisse ist das.
wenn du 3 mal wappen haben willst,
musst du die wahrscheinlichkeit für wappen 2 mal mit sich selber multiplizieren.
selbe machst du dann bei X=i>=1.


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Antwort von Smoki0911 (ehem. Mitglied) | 18.03.2011 - 17:17
okay, also hoch 3. Ja. Aber: "selbe machst du dann bei X=i>=1." ---> ?

 
Antwort von GAST | 18.03.2011 - 17:22
überlege, was zu X=1 führt:
z.b. {wappen, sonst, sonst}
die wahrscheinlichkeit dafür ist wieder (1/2)³.
du hast 3 ergebnisse mit X=1, die unvereinbar sind, also kannsst du die zu 3/8 addieren.

und bei X=2, 3 überlegst du dir, dass es keine rolle spielen kann, ob du die dinger wappen oder zahl nennst, oder anders ausgedrückt: wappen-->zahl ist eine symmetrie für P.
deshalb brauchst du die wahrscheinlichkeit im prinzip auch nicht berechnen.


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Antwort von Smoki0911 (ehem. Mitglied) | 18.03.2011 - 17:30
danke schonmal, ich glaub du erklärst das gut, aber ich raff grad nix. Ich fange an zu denken, reiß mittendrin ab... Mache kurze Pause und komm später nochmal drauf zurück ;)

ty

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