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Rennboot- Analysis

Frage: Rennboot- Analysis
(4 Antworten)

 
Ein Rennboot trägt zur Stabilisierung eine senkrecht stehende 2m hohe und 6m lange Heckflosse.
Der ansteigende Teil wird durch f(x) = 2,5-2,5e^(-0,7x) beschrieben.
Als 2. Teil schließt ein horizontaler Rand g an [g(x) = 2]. Den dritten Teil bildet der linke Ast einer Parabel mit h(x) = 0,5x² - 6x + 18.


Auf dem vorderen Teil der Heckflosse soll eine 1m hohe Antenne a befestigt werden. Sie wird dort angebracht, wo die Heckflosse eine Steigung von 45° aufweist. Ragt die Antenne über die Oberkante der Heckflosse hinaus?

mein Ansatz: tan(45) = 1; f`(1) = 0,87
Aber wie weiter?
GAST stellte diese Frage am 07.03.2011 - 12:23

 
 Antwort von GAST | 07.03.2011 - 13:24
wieso f`(1)?
du suchst doch gerade das x0,
bei dem f`(x0)=tan(45°)=1 gilt.
dann kannst du f(x0)+1 berechnen und herausfinden, ob sie herausragt oder nicht.

 
 Antwort von GAST | 07.03.2011 - 14:13
f`(x0) = 1
f`(x) = 1,75e^(-0,7x)
1,75e^(-0,7x) = 1
e^(-0,7x) = 4/7
-0,7x = ln(4/7) ----> x = 0,799

f(0,799)+1 = 13,52

Den letzten Teil verstehe ich bei dir nicht: f(x0)+1 --> hab ich gemacht und es kommt ein unrealistischer Wert für diese Aufgabe raus. Also ragt sie hinaus?

 
 Antwort von GAST | 07.03.2011 - 14:16
"f(0,799)+1 = 13,52"

rechne das nochmal nach.

 
 Antwort von GAST | 07.03.2011 - 14:33
hab in die falsche gleichung eingesetzt:
f(0,799) + 1 = 29/14 = 2,071

2,071-0,799 = 1,272 m > 1 m
Ja, die Antenne ragt über die Oberkante der Heckflosse hinaus.

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