Menu schließen

Matheaufgabe "Analysis"

Frage: Matheaufgabe "Analysis"
(2 Antworten)


Autor
Beiträge 0
13
Hallo,

also gegeben sind die natürlichen Exponentialfunktionen f und g mit den Gleichungen:

f(x)= kxe^1-2x und g(x)=kx²e^1-2x k>0

1.
Begründen Sie, dass die Zuordnung im Koordinatensystem korrekt erfolgt ist. (Daneben ist eine Abbildung mit den Kurven, aber ich möchte nur allgemein wissen, wie man das angeht)

2. Nun wird behauptet, dass der Hochpunkt von Gg mit dem Wendepunkt von Gf zusammenfällt. Prüfen Sie die Behauptung rechnerisch.

3. Zeigen Sie, dass es genau zwei Stellen gibt, an denen f und g die gleiche Steigung haben. (Muss man da die beiden ersten Ableitungen gleichsetzen?)

4. Für welchen Wert von k schließen die beiden Graphen auf dem Intervall von 0 bis zu ihrer Schnittstelle eine Fläche von 1 FE ein?

5. Es sei k=3. Die Gerade x=u schneidet die Graphen in den Punkten A und B. Der Punkt C(0|1) liegt auf der y-Achse. Für welchen Wert von u ist der Inhalt des Dreiecks ABC am größten?

Es wäre sehr nett, wenn mir jemand zu jeder Aufgabe einen Ansatz geben könnte. Hinter einiges habe ich schon meine Gedanken in Klammern geschrieben.

Vielen Dank für eure Mitarbeit.

LG hongziehong
Frage von hongziehong (ehem. Mitglied) | am 15.02.2011 - 15:30

 
Antwort von GAST | 15.02.2011 - 15:41
1. x²>=0, somit g(x)>=0.


2. einfach hochpunkt von Gg und wendepunkt von Gf ausrechnen.
wie das funktioniert weißt du hoffentlich.

3. kannst du machen, ja.

schnittstelle ausrechnen, dann von 0 bis zur schnittstelle integrieren (die differenzenfunktion), und das soll gleich 1 sein -->nach k umstellen.

5. A=höhe*breite/2, dabei höhe=u, breite: |f(u)-g(u)|
dann maximum von u suchen.


Autor
Beiträge 0
13
Antwort von hongziehong (ehem. Mitglied) | 15.02.2011 - 15:49
okay dankeschön, ich versuchs jetzt ersteinmal hinzubekommen, wenn noch was ist melde ich mich nocheinmal :)

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN:
  • Matheaufgabe in Analysis
    Kann mir jemand nur die Aufgabe d) erklären. Kann mir nichts vorstellen, wie das gehen soll und wie die Skizze dazu ist. Bin ..
  • analysis
    kennt ihr eine seite, wo analysis (auf e-funkionen bezogen) gut erklärt ist...
  • Matheaufgabe richtig gelöst?
    Hallo zusammen! Ich sollte in einer Matheaufgabe 1. das Längenverhältnis und 2. den Ähnlichkeitsfaktor angeben! PQ..
  • Kann Matheaufgabe nicht lösen
    Guten Abend, Ich hänge seit Tagen an der Matheaufgabe. Kann mir jemand Helfen? Währe sehr nett. Mit freundlichen Grüßen Ardy..
  • Analysis
    Hat jemand einen Buchtipp, zum Verständnis von Analysis. Ich habe Schwierigkeiten die Themen zu verstehen, deshalb suche ich ..
  • analysis Funktionsgleichung gesucht
    hey.. ich hoffe es ist einer unter euch dabei, der mathe beherrscht.. mein problem ist, dass mein mathebuch von der schule ..
  • mehr ...
BELIEBTE DOWNLOADS: