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Vektoren

Frage: Vektoren
(1 Antwort)


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Hallo mathe Forum .

Ich brauche hilfe bei einer Aufgabe.

Seien E1 und E2 zwei Ebennen im R^3 gegeben durch

E1: r^pfeil = ( 1 1 0 ) + teta ( 0 -1 - 1/3 ) + u ( -1 0 -1/3 )

und E2: 2x + y = - z

a) Stellen sie E1 und E2 in Hessischer Normalform dar.

b) Berechnen sie den Schnittwinkel der beiden Ebenen.

c) Berechnen sie den Abstand des Punktes ( -4 , 11 , 1 )^T von E1.

Für Hilfe mit rechnung wäre ich dankbar.

Danke im Vorraus
Frage von Boyxy (ehem. Mitglied) | am 10.02.2011 - 17:55


Autor
Beiträge 3320
20		 Antwort von shiZZle | 10.02.2011 - 18:13
a) normalenvektor bilden. Und dann die hessische Normalenform bilden.


b) cos(alpha) = |n1 *n2|/|n1|*|n2|

n1 und n2 sind die Normalenvektoren der Ebenen.

c) d = |(v_r - v_0) * n_0|

Dabei ist n_r der Ortsvektor des Punktes R, v_o der Ortvektor eines festen Punktes auf der Ebene und n_0 der Normelneinheitsvektor der Ebene

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