Längen und Winkel K13

So ihr lieben, ich bin momentan fleißig am mathe üben und hab ein paar aufgaben aus dem buch gerechnet, die wir noch nicht gemacht haben. nun würde ich gerne wissen, ob meine ergebnisse auch stimmen.


folgende aufgabe:Im R^3 sind die gerade g:x= k*(2/-2/1) und die Menge E aller Punkte X (5r+s/4r/10-2s) gegeben.
a) Zeigen sie, dass E eine Ebene ist.
b) schneidet g die Ebene? wenn ja: berechnen sie die koordinaten des Schnittpunktes S der GEraden g mit E und den Winkel zwischen g und E. h ist die orthogonale Projektion von g auf E. Stellen sie eine gleichung von h auf. (abiprüfung 1975)

Sooo. meine ergebnisse lauten wie folgt:
a) E: (0/0/10)+ r*(5/4/0)+ s*(1/0/-2)
b) ja schneiden sich. schnittpunkt S(2/-2/1)
Winkel -83,62° (?)

h: x= (2/-2/1)+l*(12/15/6)
eigentl beim richtungsvektor hab ich lauter brüche statt 12 zum beispiel 9 3/13 hab das dann mal 13 und durch 100, qwiß nicht ob das geht.

also der winkel und h sind doch sehr seltsam?

bitte um rat. danke