Trigonometrie Nr.3 (Teschnische M.)

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Hallo,
ich habe oben ein Bild gepostet in dem Meine Frage auch schon auftaucht.
Es geht darum dass ich die Nc und Nb in Ihrer Wirkungslinie verschoben habe (farblich dargestellt) . Darf ich das eigentlich?

Hier sind die Gleichungen auf die ich komme:

für A

x-R:Na*cos(0)+Nc*cos(120°)+Ng1*cos(3pi/2) = 0
----> Na-Nc = 0 ---> 1. Na = Nc/2

y-R: Na*sin(0)++Nc*sin(120°)+Ng1sin(3pi/2) = 0
----> wurzel(3)/2*Nc-Ng1 = 0---> 2. Nc= 2*Ng1/wurzel(3) = 0

Für B

x-R: Ns*cos(0)+Nb*cos(pi/2)+Nc*cos(120°)+ Ng2*cos(3pi/2) = 0
----> Ns-Nc/2 = 0 ---> 3. Ns = Nc/2

y-R: Ns*sin(0)+Nb*sin(pi/2)+Nc*sin(120°)+ Ng2*sin(3pi/2) = 0
----> Nb + wrz(3)*Nc/2 - Ng2= 0 ---> 4. Nb = - wrz(3)*Nc + Ng2


so jetzt habe ich die 2 in die 4 eingesetzt:

Nb= -Ng1 + Ng2

hier brauche ich ja nicht weiter zu rechnen, da dies mit der Lösung nicht übereinstimmt. Lösung: Nb= -Ng1 + Ng2.

Nun dachte ich aber dass ich die Kräfte Nc entlang der Wirkungslinie verschieben darf. Das habe ich gemacht um bei der Rechnung alles linksdrehend habe deshalb auch bei 1. die Nc*cos(120°), so war das für mich einfacher.

Darf ich das nicht? in der Lösung nehmen die sofort Nc*cos(60) geht das einfach so und wieso?