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Trigonometrie Nachvollziehen

Frage: Trigonometrie Nachvollziehen
(3 Antworten)


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Hallo,

ich habe das problem, dass ich einen ausschnitt aus meinem Buch Teschniche Mechanik 1 nicht nachvollziehen kann und dafür eure Hilfe benötige.
Ich kenn mich in der Trigonometrie nicht besonder aus und kann deshalb die rechnung nicht selbst herleiten.

Ausschnitt:

G1cosa1 = G2cosa2, G1sina1 - G3 = - G2sina2

Quadrieren und Addieren liefert:

sina1 = (G3^2 + G1^2 - G2^2) / (2G1G3)

Analog erhält man

sina2 = (G3^2 + G2^2 - G1^2) / (2G2G3)

Bitte wenn möglich keine schritte zusammenfassen und hinweise auf benutze Formeln.

Danke
Frage von psychopate (ehem. Mitglied) | am 28.12.2010 - 15:54

 
 Antwort von GAST | 28.12.2010 - 16:23
wo ist das problem?

mach doch mal das und quadrier erst die gleichungen,
dann kannst du addieren und trig. pythagoras anwenden und durch umstellen kommst du auf die gleichungen.
versuchs einfach mal.


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96		 Antwort von Double-T | 28.12.2010 - 16:44
a1 = a, a2 = b

G1cosa = G2cosb
G1sina - G3 = - G2sinb

beide Quadrieren.
G1²cos²a = G2²cos²b
G1²sin²a - 2*G1*G3*sina + G3² = G2²sin²b

Addierst du nun beide:
G1²*(cos²a+sin²a) - 2G1*G3*sina + G3² = G2²*(cos²b+sin²b)

mit cos² + sin² = 1 folgt
G1² - 2G1*G3*sina + G3² = G2²
sina = (G1²-G2²+G3²)/(2*G1*G3)


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14		 Antwort von psychopate (ehem. Mitglied) | 31.12.2010 - 19:13
super danke :) habe immer beim quadrieren die binomische formel vaußer acht gelassen

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