Kreis: Flächenberechnung Kreissegment

Zitat:
Die Antwort liefert das "Kreissegment"



Wenn zwei Kreise aufeinandertreffen, entstehen zwei Schnittpunkte -- A und B.

Sei s die Verbindungslinie AB.



Betrachte den "ersten" Kreis:

Da der Radius eines Kreises konstant ist, entsteht ein Gleichseitiges Dreieck aus Mittelpunkt M, A und B.



Sei

{alpha} der Eingeschlossene Winkel AMB

b die radiale Verbindung AB -- b=2{pi}r*{alpha}/360°

h die Höhe des Kreissegmentes

r-h Radius - Höhe des Kreissegmentes -- r-h = Wurzel(r²-(s/2)²)



Aus dem Gleichseiten Dreick zu entnehmen:

s=2r*cos((180°-{alpha})/2)



Die Fläche des Segments berechnet sich mit der Formel:

A = ((b*r)-s(r-h))/2



Jetzt für den zweiten Kreis analog verfahren...

Die beiden Segmente aufaddieren: Die Schnittfläche ist berechnet.