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Ableitungsfunktion

Frage: Ableitungsfunktion
(6 Antworten)


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hab mal ne frage zur mathehausaufgabe: also gegeben ist f(x) = x²+6x und gesucht ist f ´(2) .....
da soll man also die ableitungsfunktion berechnen ,aber mit hilfe der kürzeren ableitungsregel ..aber weiß nich wie ich das anstelln soll...

ja und dann is noch eine aufgabe: gegegeben ist wieder dieselbe Fkt: f(x)= x²+6 und gesucht ist die gleichung der tangente an den graphen von f in P (2 / f(2)) ....

kann mir da jemand helfen? ihr wärt mir ne große hilfe
Frage von SHEEP_chen (ehem. Mitglied) | am 26.09.2010 - 13:42


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Antwort von doublesmint | 26.09.2010 - 14:02
f`(x)= n*x^(n-1)

bei deiner aufgabe musst du das für x² und 6x jeweils anwenden:

f`(x)= 2*x^(2-1)= 2x und f`(x)=6*1*x^(1-1)= 6*x^0 = 6

also folgt für deine funktion:

f`(x)= ...


tangente is ja ncihts anderes als ne geradengleichung. und mit der ableitung der funktion im punkt P(2/f(2)) beschreibst du die steigung der tangente in diesem punkt. und geradengleichung kennst du ja g(x)=m*x+n. den rest schaffst du schon selbst^^


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Antwort von SHEEP_chen (ehem. Mitglied) | 26.09.2010 - 14:16
hmm danke aber ich muss ja bei der ersten aufgabe f´(2) berechnen und nicht f´(x) ....habs ja versucht die 2 für f einzusetzen aber ist das dann richtig wenn ich nur 4 oder so rausbekomme?

sorry dass ich mich so doof anstelle aber das zweuite kapier ich auch immer noch nicht^^

 
Antwort von GAST | 26.09.2010 - 15:03
zur ersten Aufgabe:
du bildest die erste Ableitung
f´(X)= 2x+6
dann setzt du an stelle von x 2 ein und erhältst 10.
So..die Steigung an der Stelle 2 beträgt 10.

zur zweiten Aufgabe:
die Steigung ist ja 10
P(2/16)
Gleichung aufstellen:
16= 10*2+n
nach n umformen
n=-4

Tangente
t:y= 10x-4


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Antwort von SHEEP_chen (ehem. Mitglied) | 26.09.2010 - 15:21
Danke Nathalie warst mir ne sehr große Hilfe ;)

Ist ja leichter als ich gedacht habe.

 
Antwort von GAST | 26.09.2010 - 15:24
Bitte :)
So ist Mathe immer...leichter als man denkt


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Antwort von SHEEP_chen (ehem. Mitglied) | 26.09.2010 - 15:25
hmm nicht immer. hab manchmal Probleme damit. Mathe ist nich so meine Stärke :(
hab dich mal ausgezeichnet wa ;)

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