Steckbriefaufgabe etwas kompliziert...!

hallo allerseits,

ich komme mit dieser steckbriefaufgabe nicht so wirklich zu recht.


die aufgabe lautet:

"Der Graph der ganzrationalen Funktion 3. Grades berührt die Parabel g(x) = 2x^2 - 4x in deren Scheitelpunkt. Ein Wendepunkt ist W(0 / -1)."


So, nur habe ich folgende Vorgehensweise:

zunächst habe ich erst aufgeschrieben, dass eine funktion 3. grades gesucht ist. dazu habe ich auch die ersten 2 ableitungen notiert, da diese in der regel gebraucht werden.


-> f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d

-> f`(x)= 3ax^2 + 2bx + cx

-> f``(x) = 6ax + 2b

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Zu dieser aufgabe habe ich folgende bedingungen aufgestellt, wobei ich mir nicht so sicher bin:


..als Scheitelpunkt habe ich folgenden wert raus:

-> da der scheitelpunkt der tiefste punkt einer parabel ist, habe ich von g(x) einfach den TP ermittelt.

der wäre bei mir: -> TP(1 / -2).

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... ein Wendepunkt ist WP(0/-1....

-> f`(0) = 0 ----------> c = 0

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naja, sonst sind mir weitere bedingungen nicht eingefallen


wäre um jede hilfe sehr dankbar!


Danke im voraus!


Liebe Grüße von Caro :-))

-> dann hätte ich noch diese bedingung:

....f(x) berührt die parabel in deren scheitelpunkt....:

-> f(1) = 0 -------> a + b + c + d = 1