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Pyramide: Seitenkante AS / Höhe aus Koordinatensystem ?

Frage: Pyramide: Seitenkante AS / Höhe aus Koordinatensystem ?
(26 Antworten)

 
A (5|6|1), B(2|6|1), C(0|2|1), D(3|2|1) und Spitze S (2|4|5) bilden eine Pyramide im xyz-Koord.system.
Wie lang ist die Seitenkante AS?
man muss doch mit pythagoras die seitenkante berechnen..
aber wie genau?

Welcher Punkt E ist der Höhenfußpunkt der Pyramide? Wie hoch ist die Pyramide?

Was ist denn ein Höhenfußpunkt? Falls ich den weiß kann ich mit Hilfe von Pythagoras wissen, wo der Punkt ist und damit die Höhe errechnen mit Hilfe der Differenz Spitze - Fuß.
GAST stellte diese Frage am 24.08.2010 - 16:46

 
 Antwort von GAST | 24.08.2010 - 20:22
ich kann die aufgabe doch nicht für dich lösen; da wäre ja der lerneffekt identisch 0.

ich habe dir jetzt 2 mögliche wege genannt,
wobei einer nur bei sehr speziellen pyramide klappt (ich check mal, ob es sich um eine solche handelt)
einen der beiden wege solltest du einschlagen.

und fang langsam mal an zu rechnen, statt zu zeichnen.

(falls du etwas nicht verstehen solltest, dann schildere das problem möglichst genau, damit man besser helfen kann)

 
 Antwort von GAST | 24.08.2010 - 20:34
ok, es handelt sich hier zwar (nicht ganz) um eine solche spezielle pyramide, dafür gibt es aber eine andere vereinfachung, die ich eigentlich sofort hätte sehen müssen (sorry an der stelle), allerdings achte ich nicht so sehr auf die punkte, sondern gehe vom allgemeinen aus.

wie du siehst liegt ABCD in der z=1 ebene, wenn du also (2|4|5) auf z=1 runter proijzierst ändert sich nur die z koordinate von S (nämlich zu 1), x, und y koordinate bleiben gleich.
damit hast du schon F.
h kannst du dann selbst bestimmen

 
 Antwort von GAST | 24.08.2010 - 20:36
Ah ok der Höhenfußpunkt liegt bei (2|4|1). Und die Höhe geht demnach von der Spitze, also die Höhe beträgt 5.

 
 Antwort von GAST | 24.08.2010 - 20:37
h=4, hätte ich auch gesagt.

 
 Antwort von GAST | 24.08.2010 - 20:40
4 oder 5? ist 4 jetzt wegen der bedingung, das die Punkte A B C D z=1 haben?

 
 Antwort von GAST | 24.08.2010 - 20:43
jo, die positive differenz von 5 und 1 ist 4, denke ich.

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