aufgaben zu sin, cos, tan
Frage: aufgaben zu sin, cos, tan(6 Antworten)
Hi wir haben gerade Aufgaben mit sin, cos, tan. Und haben heute so eine Aufgabe gemacht: könnte mir diese aufgabe einer erklären? wir haben sie in der schule schon gerechnet kann das aber nicht mehr ganz nachvollziehen. |
| GAST stellte diese Frage am 08.08.2010 - 17:08 |
| Antwort von x3Lauriiix3 (ehem. Mitglied) | 08.08.2010 - 17:09 |
das |
| Antwort von Filf (ehem. Mitglied) | 08.08.2010 - 17:10 |
lässt sich im einheitskreis begründen |
| Antwort von -max- (ehem. Mitglied) | 08.08.2010 - 17:14 |
http://www.schule-studium.de/Mathe/Sinus-im-Einheitskreis.html |
| Antwort von GAST | 08.08.2010 - 17:25 |
am einheitskreis kannst du es nicht wirklich begründen, but: "in einem Rechtwinkligem Dreieck" machen wir das dreieck zusätzlich gleichschenklig, denn dann ist alpha=45° ein winkel im dreieck und es gilt nach def. des sinus im dreieck: sin(45°)=höhe/kathete die höhe hkannst du aber mit pythagoras als funktion der kathetenlänge a ausdrücken: h²=a²-(a/2^(1/2))²=1/2a². wurzelziehen und division durch a liefert behauptung (sin(45°)=2^(-1/2)) |
| Antwort von GAST | 08.08.2010 - 17:29 |
also danke erstmal das hilft mir leider nicht groß weiter also unser rechenweg war so: erstmal ein Dreieck skizziert (90° winkel 2x45° winkel) so dan folgende Nebenrechnung: b²=a²+a² b²=2a² b= wurzel aus 2a² b= a wurzel 2 und dann a/b und für b dan a wurzel 2 eingesetzt und dan kamm man nach nochn paar schritten auf 1/2 wurzel 2 |
| Antwort von GAST | 08.08.2010 - 17:35 |
du musst das dreieck nicht unbedingt gleichschenklig machen ... ... aber ich würde es doch mal empfehlen. (sin(45°)=... gilt unabhängig davon) |
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