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Nachweisen

Frage: Nachweisen
(10 Antworten)


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HEy ich hab mal ne frage,

ist es möglich einen Kreissektor zu zeichnen, bei dem der Kreisbogen so lang ist wie der Radius?

ich weiß das es geht, aber net wie ich des nachweisen kann

danke schon mal
Frage von media91 (ehem. Mitglied) | am 14.04.2010 - 16:51


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Antwort von -max- (ehem. Mitglied) | 14.04.2010 - 17:02
warum
soll das nicht gehen? der Radius kann nie Größer sein als der Umfang.

oder versteh ich die Frage falsch?


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Antwort von media91 (ehem. Mitglied) | 14.04.2010 - 17:04
also der radius und (ein teil des kreises) kreisbogen, also net der ganze umfang.
ich dag ja net das es net geht, nur ich weiß net wie ich des nachweisen kann!


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Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 14.04.2010 - 17:06
wie berechnet ihr den Kreisbogen eines Sektors?

einfach Radius = Kreisbogen setzen und zeigen dass eine wahre Aussage rauskommt für alle r € |R


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Antwort von media91 (ehem. Mitglied) | 14.04.2010 - 17:10
ja kreisbogen=2*(pi)*r*(alfa)/360(grad)


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Antwort von -max- (ehem. Mitglied) | 14.04.2010 - 17:12
-----------------------------

 
Antwort von GAST | 14.04.2010 - 17:15
zu zeigen ist nicht, dass irgendwo eine wahre aussage herauskommt, sondern, dass ein 0<=alpha<=360° existiert, sodass l(kreisbogen)=r, wenn du im bogenmaß "rechnest" sieht man übrigens sofort, dass alpha=1 sein muss. (damit ist die existenz eines solchen alpha gesichert)

kannst natürlich auch im gradmaß rechnen. damit machst du dir das leben aber unnötig schwer.


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Antwort von media91 (ehem. Mitglied) | 14.04.2010 - 17:31
also wen kreisbogen=r ist und ich in bogenmaß rechne (was ist bogenmaß?) dann ist alpha 1 oder wie? und woher weiß ich des?

 
Antwort von GAST | 14.04.2010 - 17:33
im bogenmaß (vielleicht ist der begriff radiant geläufiger für dich) ist die länge des bogens l gleich r*alpha, du siehst?


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Antwort von -max- (ehem. Mitglied) | 14.04.2010 - 17:34
naja du stellst die gleichung auf

2*pi*r * alpha/360° = L
damit r = l muss
2*pi*alpha/360° = 1 sein
dadurch erhältst du
alpha = 360° / 2*pi

im Bogenmass entspricht 2*pi den 360°


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Antwort von media91 (ehem. Mitglied) | 14.04.2010 - 17:37
ah ok
isch ja cool

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