Menu schließen

LGS mit Parametern

Frage: LGS mit Parametern
(3 Antworten)

 
Hey an alle Matheprofis, ich brüte gerade an einem LGS mit zwei Parametern. Hier die Aufgabenstellung:


Untersuchen Sie das folgende parameterabh¨angige Gleichungssystem!
x1 − 2x2 + 3x3 + 4 = 0
2x1 + ax2 + x3 + 8 = 0
x1 + 2x2 + 2x3 − b = 0
a) F¨ur welche Werte der reellen Parameter a ,b hat das Gleichungssystem genau eine,
keine bzw. unendlich viele L¨osungen?

So, nach etwas Hin- und Herrechnerei bin ich auf Folgendes gekommen:

I 1x1 - 2x2 + 3x3 = -4

II 0x1 - (4+a)x2 + 5x3 = 0

III 0x1 + (4-a)x2 + 3x3 = 2b+8

So, und nun? Die III x (-(4+a) und die Zwote x (4-a)?

Hm..und vielleicht könnte noch jemand was zu den gesuchten Lösungen sagen..
GAST stellte diese Frage am 29.03.2010 - 15:02

 
 Antwort von GAST | 29.03.2010 - 15:11
falls das stimmen sollte, was ich nicht sagen kann, dann ja.
dann hast du eine gestufte form.
kannst du dann a,b so wählen, das rang<3 und ein widerspruch in der dritten zeile auftritt, so hat das system keine lösung, hast du eine wahre aussage in zeile 3, so hat das system unendlich viele lösungen, ist rang=3, so hast du eine eindeutige lösung.

 
 Antwort von GAST | 29.03.2010 - 15:17
Für alle, die es nicht wissen sollten: "−" = "-" ;o)

..Hm okay, das ist mir ansich auch bewusst, trotzdem danke. Vielleicht könnte jemand bestätigen, ob für a = 16 z.b. keine Lösung vorhanden ist, da eine falsche Aussage folgt ?!

 
 Antwort von GAST | 29.03.2010 - 15:30
und b beliebig? dann sollte es nicht stimmen.

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN:
BELIEBTE DOWNLOADS: