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Federpendel - harmonische Schwingungen / schräger Wurf

Frage: Federpendel - harmonische Schwingungen / schräger Wurf
(3 Antworten)

 
Hey, also ich habe 2 Aufgaben die ich gerade nicht verstehe.
Hoffe ihr könnt mir helfen.
Die Aufgaben sind leider aber in Englisch da ich gerade ein Austauschajhr mache und hier halt noch bisschen probleme mit mathe hab.

1)Consider a weight hanging from a spring.
Call the initial position of the weight the orgin.
The weight is pulled down a distance of a cm from the origin and released. If we ignore the effects of friction and wind resistance=, the resulting motion is called simple harmonic motion, and can be modelled by the function s=a cos bt, where a is the amplitude, and b is releated to the stiffness of the spring.

b) What is the period and ampltude of this periodic function?

c)Where is the weight after 1 second?

d)Find the expression for the velocity at time t seconds?

e)What is the velocity after 1 second?

f)When is the velocity first zero?

g)What is the displacement at that time?

h)Find an expression for the acceleration at time t seconds.

i)When is the acceleration zero? Where is it at this time?






zweite Aufgabe

If a ball is hit into the air at an angle of elevation between 0 and 90 degrees its path can be modelled by the equation y= sin θ gx2 (is ist im quadrat )
______ - ______

cos θ 2u 2 cos 2 θ ( die zweite 2 und dritte sind im Quadrat)

where x and y are cartesian coordinates,

g= 10 m/s2 (im Quadrat), u= (initial velocity), θ =the angle of projection.
The velocity is 40 m/s and the boundary is 70 m from the pitch.
Is he capable of hitting it there and if so calculate the angle at which the ball should be hit to the clear the boundary rope.
( ie. y=0 and x= 70

Hoffe es ist nicht zu viel und hoffe auch ihr könnt mir helfen.
ANONYM stellte diese Frage am 16.03.2010 - 10:50


Autor
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6
Antwort von Franky1971 | 16.03.2010 - 12:30
zu Aufgabe 1)
Harmonische Schwingung: siehe "http://de.wikipedia.org/wiki/Federpendel"
...
die Amplitude dürfte - so wie ich das aus dem Text lese - 1 cm sein

zu Aufgabe 2)
"http://de.wikipedia.org/wiki/Schräger_Wurf"

und jetzt mach mal einen Vorschlag ...

 
Antwort von GAST | 16.03.2010 - 13:10
not really a problem in math, but in physics.

b) "The weight is pulled down a distance of a cm from the origin"

so, what ist the maximum displacement?

the period of the cos-funktion is 2pi -->period of cos(bt) is T=2pi/b.

c) plugin 1s in the funvction of the harmonic oscillator.

d) derive s=a*cos(bt) and you get the velocity v

e) plugin 1s in v(t)

f) solve v(t)=0, you get bunch of solutions, choose the smalles positive one, call it t1.

g) s(t1)=..., just substitute t1 in the equation

h) build the second derivative of s (a=s``=v`)

i) same as f)+g), only with a

2. can´t read your equations. but find the x-intercept of the x-->y(x) function. when it´s less then 70m for an angle of 45°, then he can´t hit it at x=70m. (ball falls down earlier) else exists an angle for which y(70m)=0.


Autor
Beiträge 40275
2102
Antwort von matata | 16.03.2010 - 13:57
Federpendel /harmonische Schwingungen

http://www.walter-fendt.de/ph14d/federpendelmath.htm

http://de.wikipedia.org/wiki/Federpendel

http://verein.ai.ch/gym/fachsch/physik/schwingung.htm

http://www.geogebra.org/de/wiki/index.php/Das_animierte_Federpendel
Animation

http://www.youtube.com/watch?v=FUDHesLl_WM
Video

http://www.google.ch/search?hl=de&source=hp&q=Federpendel&meta=&aq=f&oq=

Schräger Wurf

http://www.ebgymhollabrunn.ac.at/ipin/ph-schie.htm

http://www.walter-fendt.de/ph14d/wurf.htm

http://www.frustfrei-lernen.de/mechanik/schraeger-wurf.html

http://www.informatik.tu-freiberg.de/~schule/HA/schrWurf.html
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