Wahrscheinlichkeitsrechnung
Frage: Wahrscheinlichkeitsrechnung(6 Antworten)
hey, muss bis mittwoch eine Aufgabe auf Folie fertig haben und diese dann im Unterricht vorstellen. Komme aber mit dieser Aufgabe nicht klar.. also habe schon ein Ergebnis.. was aber leider nicht korrekt ist :) genauso wie der lösungsansatz... deshalb bitte ich euch um hilfe :) Aufgabe: A und B vereinbaren, eine Münze so lange zu werfen, bis Wappen erscheint, maximal jedoch 5-mal. A zahlt an B für jeden notwendigen Wurf 1€; ist nach dem 5. Wurf kein Wappen eingetreten, muss A 7€ bezahlen (also zu den insgesamt 5€ nochmal 2€ drauf). Wie groß muss der Einsatz von B sein, damit die Spielregel fair ist? Wenn jemand einen guten Lösungsansatz hätte wäre ich echt froh... Bedanke mich jetzt schonmal, Liebe Grüße |
| Frage von kathachen04 (ehem. Mitglied) | am 13.09.2010 - 15:59 |
| Antwort von GAST | 13.09.2010 - 17:25 |
zu berechnen ist hier der erwartungswert eines diskret verteilten zufallsvariable, welcher durch E(X)=P(X=x1)*x1+...+P(X=xn)*xn definiert ist. (X soll die werte x1, ..., xn annehmen) das erste was du machst, ist also zu schauen, welche werte X annimmt (1€, 2€, ...) und dann berechnest du die dazugehörigen wahrscheinlichkeiten (nimm an, dass es sich um eine ideale münze handelt und die ereignisse im ersten wurf wappen, im zweiten wurf wappen ,... stochastisch unabhängig sind) dann multiplizieren, und alles aufaddieren. |
| Antwort von kathachen04 (ehem. Mitglied) | 13.09.2010 - 18:41 |
Also, X nimmt dann ja die werte x=1, x=2, x=3, x=4, x=5 an... und dann noch x=7 ? und die Wahrscheinlichkeit bei der Münze entweder Wappen oder Zahl zu bekommen liegt doch dann immer bei 1/2 oder nicht? aber verstehe immer noch nicht was genau ich jetzt miteinander multiplizieren soll... |
| Antwort von GAST | 13.09.2010 - 18:58 |
rechne doch P(X=1), P(X=2), ... aus. (d.h. die wahrscheinlichkeiten für (zahl), (zahl, zahl), ...) |
| Antwort von kathachen04 (ehem. Mitglied) | 13.09.2010 - 19:11 |
und das heißt dann konkret? bin nicht son mathe-ass :) also muss ich immer 1/2*1/2.. weil ja zahl und wappen ne gleiche chance haben... och man... also P(x=1)= 1/2 und P(X=2)= 1/2*1/2 usw. !? |
| Antwort von GAST | 13.09.2010 - 19:12 |
ja, das ist richtig geraten. |
| Antwort von kathachen04 (ehem. Mitglied) | 13.09.2010 - 19:37 |
ja tut mir ja leid dass ich kein mathe genie bin... trotzdem danke! |
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