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Bilde einen orthogonalen Vektor auf zwei Arten?

Frage: Bilde einen orthogonalen Vektor auf zwei Arten?
(3 Antworten)


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Hallo Leute,


am Dienstag schreibe ich eine Matheklausur und bin gerade auf folgende Frage gestoßen:

Gegeben Vektor a = ( 3/4/1) und Vektor b = (2/-2/1)

die Frage dazu lautet: Bilden Sie einen zu V.a und V.b orthogonalen Vektor auf zwei Arten

Die erste Methode leuchtete noch für mich ein => Kreuzprodukt ausrechen ( Normalenvektor) , aber was ist die zweite Art?

Bitte um Hilfe!
Frage von T1m (ehem. Mitglied) | am 14.03.2010 - 13:06


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13		 Antwort von T1m (ehem. Mitglied) | 14.03.2010 - 13:10
Der
Normalenvektor wäre doch: 6/-1/-14 odeR?

 
 Antwort von GAST | 14.03.2010 - 13:16
jap, der ist richtig ^^
aber wie man das noch auf eine zweite variante machen soll, würde mich auch mal interessieren xD

 
 Antwort von GAST | 14.03.2010 - 14:39
kreuzprodukt bilden ist doch gerade die nicht triviale art, die voraussetzt, dass ein produkt x: R³ x R³ -->R³ definiert ist, für das gilt (axb)*a=0 bzw. (axb)*b=0.

direkt geht das über die definition:
a heißt orthogonal zu c, definitionsgemäß, genau dann, wenn a*c=0

somit erhälst du ein lgs aus 2 gleichungen und 3 unbekannten, das du löst (wobei eine lösung einleuchtend sein sollte, auch ohne das system zu lösen)

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