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stochastik-hypothesentest

Frage: stochastik-hypothesentest
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ich habe folgende aufgabe entdeckt und verstehe nicht ganz wieso wir für p=0.2 nehmen
also sie lautete folgendermaßen
IN EINER UMFRAGE SOLL GETESTET WERDEN, OB DER MARKTANTEIL DER kaugummimarke atemfrisch über 20% liegt (Ho p größer 0.2!).
Es wird festgelegt: wenn von 100 befragten personen 15 oder mehr der marke atemfrisch den vorzug gebenenüber anderen marken geben, soll h0 nicht abgeehnt werden....mit welchem signigikanzniveau alpha fehler arbeite der test.....

also ich weiß, dass der alphafehler eintritt wenn h0 wahr ist,d.h. p größer 0.2 zutrifft und die entscheidungsregel zugunsten von h1 eintritt das heißt in dem falle x muss kleiner als 15 sein
für den alphafehler hat man nun einfach F( 100, 0.2, 14) festgelegt....ich verstehe jedoch nicht wieso die 0.2?!?das müsste doch größer als 0.2 sein:S:S:S:Swie auch immer man das machen soll:S:S:S:S
Frage von yogi123 (ehem. Mitglied) | am 24.02.2010 - 17:07

 
 Antwort von GAST | 25.02.2010 - 14:36
das ist eine sehr gute frage.

es ist so, dass man des schlimmst bzw.
bestmögliche nehmen sollte, um den fehler zu bekommen

natürlich ist p>=0,2, allerdings ist es technisch anspruchsvoller mit einer variable 0,2<=p<=1 zu rechnen als mit dem extremalwert.
die begründung, dass man das grade so machen darf, liegt darin begründet, dass die verteilungsfunktion str. monoton in p ist:
steigt p, so sinkt F. insofern, kannst du sagen, dass das globale maximum der funktion bei p=0,2 liegt, da dies der anfangswert des intervalls ist, auf dem F definiert ist.

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