Vektoren

erstmal solltest du vielleicht nachweisen,
dass alle 4 punkte in einer ebene liegen, dann zeigst du, dass c=|AB|=|BC|=|CD|=|DA|, falls die punkte wie üblich benannt werden.

lässt sich AD als lineaerkombi von AB und AC darstellen (beispielsweise), so liegen die punkte in einer ebene.

erstmal solltestdu dir im klaren sein was eine raute überhaupt für eigenschaften hat.

1. alle seiten sind gleichlang
2. gegenüberliegende seiten verlaufen paralell

heißt also: mit deinen 4 punkten konstruierst du zu erst 4 geraden und checkst als erstes ob die jeweiligen geraden paralell zueinander liegen. falls dies der fall sein sollte checkst du, ob die geraden auch gleichlang sind.
liegt eines der geradenpaare nicht parallel zueinander hast du bewiesen dass die 4 punkte keine raute ergeben.
genauso sieht es aus wenn die geraden nicht die gleiche länge haben.