Analysis ganzrationaler Funktionen
Frage: Analysis ganzrationaler Funktionen(3 Antworten)
Hallo, ich bräuchte bei folgenden Aufgaben Hilfe: 1. Geben Sie an, unter welchem Winkel die Funktion g die Abszissenachse schneidet. 2. Bestimmen Sie rechnerisch die Gleichungen der Tangenten an den Graphen G, die parallel zur Geraden h(x)= 1,5x verlaufen. 3. Die Graphen der Funktionen f und h begrenzen im Intervall [-3;-1] eine Fläche. Ermitteln Sie den Inhalt dieser Fläche unter Angabe einer Stammfunktion. |
| GAST stellte diese Frage am 19.01.2010 - 19:44 |
| Antwort von Double-T | 19.01.2010 - 19:50 |
1. Achsenschnittpunkte der gegebenen Funktion berechnen. Ist (x-2) Linearfaktor der Funktion f? Anschließend aus den beiden ermittelten Punkten g = mx+b bestimmen. Dann gilt: Winkel alpha = arctan(m). 2. Funktion ableiten. Anschließend f`(x) = 1,5 lösen. Nennen wir die Lösungen xi , dann berechnest du die zugehörigen f(xi). Damit kannst du dann die Tangenten berechnen. |
| Antwort von GAST | 19.01.2010 - 21:24 |
Danke für deine Antwort. Aber wie berechne ich denn von so einer Funktion die Achsenschnittpunkte? Ich kenn das nur, wenn es nur x gibt, also wenn die Funktion hinten keine -3 hätte, wüsste ich was damit anzufangen aber so.. :( |
| Antwort von GAST | 20.01.2010 - 10:24 |
schlecht. als erstes vielleicht f(0) berechnen. damit hättest du einen achsenschnittpunkt. dividiere dann 0,5x^3+0,5x^2-1,5x-3 durch x-2. das ergebnispolynom (ergebnis der division) untersuchst du dann auf nullstellen. sollte eine quadratische funktion sein, und dafür hast du ja lösungsformeln. |
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