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Funktionsgleichung bestimmen!

Frage: Funktionsgleichung bestimmen!
(3 Antworten)

 
Hallo!

Ich habe folgende Aufgabe bekommen und weiß nicht ganz so recht wie ich sie lösen soll:

Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades hat einen Wendepunkt. Der Anstieg der Wendetangente ist
m = -0,9. Gegeben ist außerdem der Punkt P (3;0) dieser Funktion. Bestimme die Funktionsgleichung.

Kann mir jemand weiterhelfen?
ANONYM stellte diese Frage am 16.01.2010 - 17:33


Autor
Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 16.01.2010 - 17:40
f(x) = ax³+bx²+cx+d

f(3) = 0

f`(x) = 3ax² + 2bx + c
f``(x) = 6ax + 2b

0=6ax +2b --> x = -b/(3a)

f`( -b/(3a) ) = -0,9

 
 Antwort von GAST | 16.01.2010 - 17:42
der Anstieg der Wendetangente ist gleich der Steigung am Wendepunkt. Wenn mit dem Punkt (3;0) der Punkt derjenigen Funktion gemeint ist, welche du bestimmen sollst, dann hast du einmal die Punktkoordinate
f(3)=0 und zum anderen weißt du, dass an einer bestimmten stelle Xwendepunkt gilt:
f`(Xwendepunkt)= -0.9 und f``(Xwendepunkt)= 0
probier das mal, ich probiere den ansatz auch parallel

 
 Antwort von GAST | 16.01.2010 - 17:42
ok war wohl zu langsam^^

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