Wendepunkte
Frage: Wendepunkte(8 Antworten)
Kann ich ohne die Ableitung zu berechnen bereits in Kenntnis bringen, ob ein EP oder ein WP vorhanden ist?an den Gradzahlen oder sowas?gibt es da igrendwelche Kennzeichen....und kennt jemand eventuelle Begründungen für das Nichtvorhandensein von Wendepunkten?DANKE IM VORAUS:D:D:D:D |
| Frage von yogi123 (ehem. Mitglied) | am 16.01.2010 - 11:17 |
| Antwort von quambarz (ehem. Mitglied) | 16.01.2010 - 11:22 |
hmm, Ein wendepunkt ist nicht vorhanden, wenn es ne gerade oder nur ne parabel ist, sobald des ne funktion 2.grades ist, müsst es auch nen wendepunkt geben |
| Antwort von quambarz (ehem. Mitglied) | 16.01.2010 - 11:23 |
achso, und ein extrempunkt ist immer vorhanden, höchstens es ist nur eine gerade |
| Antwort von John_Connor | 16.01.2010 - 11:25 |
Es gibt ausgegangen von dem höchsten Exponenten n in der Funktion n-1 Extrempunkte und n-2 Wendepunkte. Maximal sind n Nullstellen möglich. Und zwischen den Nullstellen gibt es mehrere Monotonie-Wechsel. Zitat: eine quadratische FUnktion hat nur einen Extrempunkt und keinen Wendepunkt! |
| Antwort von ANONYM | 16.01.2010 - 11:55 |
also wir haben es so gelernt das je nach dem was die funktion für einen grad hat ach entsprechend viele wendepunkte vorhanden sind...oder war wenn die funktion zum beispiel 4. grades ist hat die funktion 3 wendepunkte...ich meine ich bin nur grundkurs aber egal |
| Antwort von GAST | 16.01.2010 - 11:56 |
nimm doch einfach das integral der funktion, dann siehst du es... |
| Antwort von John_Connor | 16.01.2010 - 11:57 |
Wie gesagt: Eine Funktion vierten Grades hat 3 Extrempunkte und 2 Wendepunkte! ;) |
| Antwort von intelligenzbrot (ehem. Mitglied) | 16.01.2010 - 15:21 |
Ich stimme John größtenteils zu, aber es gibt unterschiedliche Funktionen die Ausnahmen dieser Regel bilden. Die Funktion x^4 (also Funktion vierten Grades) hat nur einen Extrempunkt und keinen Wendepunkt. Ansonsten trifft diese Regel oft zu... |
| Antwort von Double-T | 16.01.2010 - 15:35 |
Zitat: f(x) = x^4 f`(x) = 4x^3 f``(x) = 12x^2 f```(x) = 24x Was fällt dir zu der Kombination aus Notwendiger und hinreichender Bedingung auf? Es gibt keinen Wendepunkt.  Dennoch gilt die Aussage: Ist die Funktion auf besagtem Intervall stetig, liegt zwishcen 2 Extrempunkten ein Wendepunkt. Ob du die Extrempunkte ohne die Ableitung bestimmt hast, ist dann eine andere Frage. Mir fallen nur mehr oder wneiger intuitive Wege für solcheÜberlegungen ein . |
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