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Exponentialfunktion Hochseilartistik

Frage: Exponentialfunktion Hochseilartistik
(4 Antworten)


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hallo e-hausianer =)

folgende Aufgabe soll bis Montag gelöst werden.


Eine Gruppe von Hochseilartisten spannt ein Stahlseil zwischen zwei senkrechten Masten, die 400m voneinader entfernt sind. Der Verlauf des Stahlseils wird beschrieben durch die Funktion

f(x)= 5 * (e^0,01x + e^-0,01x)

Bildbeschreibung: koordinatensystem an dessen punkten (200/0) und (-200/0) sich Masten befinden. diese punkte bilden zugleich die hochpunkte. der Tiefpunkt liegt direkt auf der y-achse. an den spitzen der masten sind weitere stahlseile angebracht, die zur sicherung der masten dienen.

a) Welche höhe hat das Seil in der Mitte bzw. in den Randpunkten ->extrema

Hochpunkt f(200)= 5*(e^0,01*200 + e^-0,01*200)
f(200)= 37,62

f(-200)= 5*(e^0,01*-200 + e^-0,01*-200)
f(-200)= 37,62

HP: (200/37,62) (-200/37,62)


Tiefpunkt f(0)= 5 * (e^0,01*0 + e^-0,01*0)
f(0)= 10

TP: (0/10)

b) Welche durchschnittliche Steigung bewältigt ein Artist bei der Fahrt von der Mitte des Seils zu einem der Randpunkte?

f(200)-f(10)
37,62m - 10 m = 27,62m

m= 200/ 27,62= 7,24%

C) das jüngste Mitglied der Artistengruppe soll steigungen bis zu max. 20% bewältigen. Kann er die mittlere Hälfte des Seils befahren?

d) an ihren Spitzen sollen die maste durch Halteseile gesichert werden, die orthogonal zur Tangente an das Stahlseil an der Mastspitze verankert werden. Berechnen sie die notwendige Länge der Sicherungsseile.

wär ganz lieb wenn mal jmd drüberschauen könnte und mir sagen kann wie ich hier vorgehen muss bzw. ob es richtig ist was ich bisher hab =)

LG tobi18
Frage von tobi18 | am 16.01.2010 - 10:49


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Antwort von tobi18 | 17.01.2010 - 13:29
keiner
ne idee wie man aufgabe c) und d) berechnet? =(


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Antwort von steve99 | 17.01.2010 - 13:55
Zu c:
100% Steigung sind 45° oder steigung 1.
Also max steigung der seilfunktion ausrechnen und sehen ob sie unter 20% ist.
zu d:
annahme: die halteseile hängen nicht durch, sind straff gespannt.
max steigung der seilfunktion ist am Rand. Davon orthogonale errechnen.
Bei Orthogonalen nutzt man: (Steigung der Geraden) * (Steigung der Orthogonalen) = -1
Von da ist es nur trigonometrie bis zum boden.


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Antwort von tobi18 | 17.01.2010 - 17:58
c) m=200/x=100%->x=2% also liegt die steigung unter 20% und er kann die mittlere hälfte befahren!?

das kommt mir irgendwie alles so merkwürdig und viel zu einfach vor >.<


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Antwort von tobi18 | 17.01.2010 - 19:37
kann mir nochmal jmd. mit einfachen worten sagen wie ich d) berechne?

und eventuell auch obs so auch alles richtig ist, was ich bisher hab? kommt mir alles n` bissel fremd vor, besonders meine berechnungen zu c)

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