Exponentialfunktion Hochseilartistik

hallo e-hausianer =)

folgende Aufgabe soll bis Montag gelöst werden.


Eine Gruppe von Hochseilartisten spannt ein Stahlseil zwischen zwei senkrechten Masten, die 400m voneinader entfernt sind. Der Verlauf des Stahlseils wird beschrieben durch die Funktion

f(x)= 5 * (e^0,01x + e^-0,01x)

Bildbeschreibung: koordinatensystem an dessen punkten (200/0) und (-200/0) sich Masten befinden. diese punkte bilden zugleich die hochpunkte. der Tiefpunkt liegt direkt auf der y-achse. an den spitzen der masten sind weitere stahlseile angebracht, die zur sicherung der masten dienen.

a) Welche höhe hat das Seil in der Mitte bzw. in den Randpunkten ->extrema

Hochpunkt f(200)= 5*(e^0,01*200 + e^-0,01*200)
f(200)= 37,62

f(-200)= 5*(e^0,01*-200 + e^-0,01*-200)
f(-200)= 37,62

HP: (200/37,62) (-200/37,62)


Tiefpunkt f(0)= 5 * (e^0,01*0 + e^-0,01*0)
f(0)= 10

TP: (0/10)

b) Welche durchschnittliche Steigung bewältigt ein Artist bei der Fahrt von der Mitte des Seils zu einem der Randpunkte?

f(200)-f(10)
37,62m - 10 m = 27,62m

m= 200/ 27,62= 7,24%

C) das jüngste Mitglied der Artistengruppe soll steigungen bis zu max. 20% bewältigen. Kann er die mittlere Hälfte des Seils befahren?

d) an ihren Spitzen sollen die maste durch Halteseile gesichert werden, die orthogonal zur Tangente an das Stahlseil an der Mastspitze verankert werden. Berechnen sie die notwendige Länge der Sicherungsseile.

wär ganz lieb wenn mal jmd drüberschauen könnte und mir sagen kann wie ich hier vorgehen muss bzw. ob es richtig ist was ich bisher hab =)

LG tobi18