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Übergangsmatrix

Frage: Übergangsmatrix
(7 Antworten)

 
Tach zusammen,
habe mal wieder ne Frage.
Und zwar komme ich auf keinen grünen Zweig bei dieser Aufgabe.



Wie muss ich denn anfangen? Also ne Übergangsmatrix habe ich schon ma.
GAST stellte diese Frage am 12.01.2010 - 22:07


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Antwort von Double-T | 12.01.2010 - 22:15
Sei deine Matrix A, dann ist ein Vektor x für die Getränkeverteilung gesucht, so dass gilt:

A*x = x
Wahlweise auch
A*x*300 = x*300
um zu verstehen wo dies herkommt.
Er verändert sich also nicht von Tag zu Tag.

b) A² , A³ , A^4 gsucht.

 
Antwort von GAST | 12.01.2010 - 22:29
Auh man verstehe e nicht ganz aber ich versuche es ma :S

Also als Üvergangsmatrix habe ich das raus:

0,6 0,1 0,1
0,2 0,7 0,1
0,2 0,2 0,8

Sprich erste Zeile ist X1, zweite X2 und letzte X3
Daraus ein LGS machen und auflösen ?

b) Das kann ich wieder :) Nur das erste macht mir nen Kopf

Danke schon :)


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Antwort von Double-T | 12.01.2010 - 22:38
Matrix sieht okay aus.
Gleichungssystem aufstellen und lösen, richtig.

 
Antwort von GAST | 12.01.2010 - 23:18
Hmm anscheinend bin ich doch zu blöde, bekomme total utopische Zahlen heraus:

I 0,6X1 0,1X2 0,1X3 =0
II 0,2X1 0,7X2 0,1X3 =0 *(-1)
III 0,2X1 0,2X2 0,8X3 =0

II+III

I 0,6X1+0,1X2+0,1X3 =0
II -0,5X2+0,7X3 =0
III 0,2X1+0,2X2+0,8X3 =0 *(-3)

III+I

I 0,6X1+0,1X2+0,1X3 =0
II -0,5X2+0,7X3 =0 *(-1)
III -0,5X2-2,3X3 =0

II+III


I 0,6X1+0,1X2+0,1X3 =0
II -3X3 =0
III -0,5X2-2,3X3 =0

Kann das passen ?


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Antwort von Double-T | 12.01.2010 - 23:28
Ich soll deinen Gauß-Algorithmus kontrollieren bevor du dein Ergebnis nennst?
Ist mir ehrlich gesagt zu lästig.
Zitat:
II -3X3 =0

Sollte wohl falsch sein.

Kommst du auf x = (0,2 ; 0,3 ; 0,5) ?

 
Antwort von GAST | 12.01.2010 - 23:36
Sry hatte ich vergessen.
Ne komme ich nicht... Keine Ahnung wieso


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Antwort von Double-T | 13.01.2010 - 00:18
Hätte wohl doch hinschauen sollen...
Zitat:

I 0,6X1 0,1X2 0,1X3 =0
II 0,2X1 0,7X2 0,1X3 =0
III 0,2X1 0,2X2 0,8X3 =0

Wieso alles = 0 ?

I 0,6X1 0,1X2 0,1X3 = X1
II 0,2X1 0,7X2 0,1X3 = X2
III 0,2X1 0,2X2 0,8X3 = X3

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