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polynomform in scheitelpunktform umwandeln

Frage: polynomform in scheitelpunktform umwandeln
(3 Antworten)

 
hallo,


kann mir jemand erklaeren, wie genau ich von der polynomform zur scheitelpunktform komme und wie das mit den quadratischen ergaenzungen funktioniert? habe mittlereweile soo viele erklaerungen bekommen und bin leicht verwirrt. hat jemand vllt noch ne gute hp ueber einfache kurvendiskussion?

danke.
GAST stellte diese Frage am 10.01.2010 - 18:52


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Antwort von intelligenzbrot (ehem. Mitglied) | 10.01.2010 - 19:06
Du musst die Nullstellen ausrechnen (z.B.
durch Polynomdivision) und diese dann in die Scheitelform umformen. Dabei musst du die Nullstellen als negativen Wert nehmen also aus der Nullstelle x=2 wird in der Scheitelform (x-2) und so weiter. Also eine Polynomfunktion mit den Nullstellen -2, 5 und 3 würde dann die Scheitelform (x+2)(x-5)(x-3) haben.
Hoffe die Erklärung war hilfreich, weiß nich, wie ich`s anders formulieren könnte ;)


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Antwort von Double-T | 10.01.2010 - 19:14
Das nennt sich allerdings Linearfaktorzerlegung.

Quadratische Ergänzung funktioniert nach dem Prinzip.
"Durch Addition einer `Null` kann ich einen Teil des Terms mit der binomischen Formel zusammenfassen."

Welchen Weg man für die Scheitelpunktform geht, ist jedem selbst überlassen. Dieses wäre zumindest einer.

 
Antwort von GAST | 10.01.2010 - 19:18
also das obere habe ich irgendwie nicht verstanden

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