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Rechenzettel Vektor

Frage: Rechenzettel Vektor
(6 Antworten)

 
Hi @all,
brauch bitte hilfe bei ein paar rechnungen:

1.) Zeige, dass ABCD ein Trapez ist, und berechne den Umfang! A=(-2/3), B=(4/0), C=(3/4), D=(-1/6)

Ich hab mal so angefangen: AB=B-A= (4/0)-(-2/3)= (6/-3)
CD=D-C= (-1/6)-(3/4)= (-4/2)

aber wie muss ich jz weiter rechnen? und stimmt das überhaupt? und ich weiß auch nicht was das für welche vektoren jz sind die ich rausbekommen hab.
a,b,c oda d?

2.) Von einem Quadrat sind zwei Eckpunkte gegeben. Berechne die Koordinaten der fehlenden Ecküunkte und den Umfang! ( Positiver Umlaufsinnn) A=(2/0), B=(5/1)

soll ich da auch mit spitze-schaft anfangen?

3.) Welchen Winkel schließen die Vektoren a und b miteinander ein? a=(3/1), b=(2/4)

da weis ich nicht wie ich anfangen soll?

4.) Der Punkt P, liegt 2 cm rechts vom Punkt A=(0/-1) in Richtung (1/0) vektor a. Wie lauten seine Koordinanten?


Wäre nett wenn mir jemand behilflich sein könnte

lg
GAST stellte diese Frage am 07.11.2009 - 10:11

 
 Antwort von GAST | 07.11.2009 - 13:28
hat keiner ne idee wie ich hier weiter rechnen muss?

 
 Antwort von GAST | 07.11.2009 - 14:25
1) streng genommen müsstest du AB=b-a z.b. schreiben (punkte kann man nicht addieren), sonst stimmts aber, multipliziere CD mit -3/2, dies ist gleich AB, damit ist es nachgewiesen.


dann rechnest du U=|AB|+|BC|+|CD|+|DA| aus.

2)du weißt, dass BC senkrecht zu AB ist, und die gleiche länge hat, also BC=(-1|3) (komponenten vertauscht, eine komponente mit -1 multipliziert), damit hast du C, und OD=OA+BC.

3) cos(alpha)=a*b/(|a|*|b|) (abgeleitet aus dem kosinussatz)

4)nehmen wir an, dass eine einheit einem cm entspricht.
OP=OA+2*(1|0)
was vektor a da soll, ist mir unklar, hat aber wohl keine tiefere bedeutung.

 
 Antwort von GAST | 15.11.2009 - 19:44
sry aba bei denen komm ich schon wieder nicht weiter :(

1.) Zeichne die angegebene Gerade und mache die Geradengleichung parameterfrei: g:X=(1/1)+t(3/1)
Lösung = x-3y=-2

2.) Stelle die Ggleichungen der Geraden g[A,B] und h [C,D] auf. Ermittle die gegenseitige Lage der Geraden g und h und berechne, wenn möglich, den Schnittpunkt und Schnittwinkel.

A=(-3/1), B=(-1/5), C=(2/-1), D=(-3/4)

3.) Wie lautet die Gleichung der Gerade, die auf den Vektor n buw. AB normal steht und durch den Punkt P geht?

A=(5/-2), B=(2/2), P=(-2/1)


ich war nämlich nur einen tag krank und komm nicht mehr mit! Ich weiß nicht wie ich anfangen soll. und wenn ich es mal weiß, weiß ich nicht wie ich weiter rechnen kann/muss. Versteh den kontext einfach nicht!

wär nett wenn mir jemand helfen könnte
lg

 
 Antwort von GAST | 15.11.2009 - 20:25
1)
x=1+3t
y=1+t

zweite gleichung mal 3 und subtrahieren. der parameter fällt dabei weg.

2)g: x=OA+rAB; h: x=OC+sCD
dann g=h und cos(alpha)=|AB*CD|/(|AB|*|CD|), alpha ist der schnittwinkel von g und h.

3) g: (x-OP)*n=0. wie du siehst, steht XP senkrecht auf n (skalarprodukt ist 0), und P ist element g, da (OP-OP)*n=0*n=0 gilt.

 
 Antwort von GAST | 17.11.2009 - 19:27
1.) Spiegle den Punkt, P=(-2/3) an der Geraden y= 2x+2. Wie lauten die Koordinaten des Punktes P´?

2.) Wie lauten die Koordinaten des Punktes T=(x<0/1) der auf dem Kreis k lieg? M_k=(1/1), r= 4


wie muss ich hier weiter rechnen?

bei eins so?: mein -2 is ja x oda? y=2*(-2)+2= -2? und wie dann weiterr?

lg ahnungslos

 
 Antwort von GAST | 17.11.2009 - 19:29
1)
ne, lotgerade zu y=2x+2 durch P aufstellen und mit y=2x+2 schneiden. du bekommst einen punkt F, mit FP=P`F bestimmst du P`.

2)
(x-(1|1))=16, x einsetzen, nach x-komponente des vektors auflösen.
x<0 als lösung nehmen.

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