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aus einem stück pappe der länge 16 cm

Frage: aus einem stück pappe der länge 16 cm
(5 Antworten)


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Hallo zusammen,

diese aufgaben wurde schon in x foren gestellt jedoch hat so ziemlich heder ein anderes ergebnis raus.
Aus einem Stück Pappe der Länge 16 cm und der Breite 10 cm werden an den Ecken Quadrate der Seitenlänge x ausgeschnitten und die überstehenden Teile zu einer nach oben offenen schachtel hochgebogen werden.
für welches x ist V der schachter maximal und wie groß ist Vmax?

ich bin soweit dass ich 12x²-104x-160=0 als notw. Bed rechne um das Max. zu errechenen.
Ich habe x=10 und x=-4/3 raus.
aber 10 ist sowieso n.i.S.d.A und -4/3 ist auch komisch!
Was ist falsch
Frage von pinarenner (ehem. Mitglied) | am 29.10.2009 - 17:09


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14		 Antwort von pinarenner (ehem. Mitglied) | 29.10.2009 - 17:15
Sorry fehler gefunden: es muss blablabla +160 heißen und nicht - 160

:D


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96		 Antwort von Double-T | 29.10.2009 - 17:22
Ohne deine Angaben zu prüfen, weil mir die Zeit fehlt.


Volumen der Schachtel:
V(x) = Länge * Breite * Höhe = (16-2*x)*(10-2*x)*x

Immer 2*x , weil die Seitenlänge der Quadrate auf beiden Seiten abgeschnitten wird.

V`(x) = 0
x=2 ist eine Lösung.
Maximum bei x=2
Klingt plausibel.


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14		 Antwort von Blackstar (ehem. Mitglied) | 29.10.2009 - 17:31
müsste da nicht dann nach Double-T (so hab ich auch gedacht) anstelle von 12x²-104x+160 eher 4x²-52x+160 stehen?

 
 Antwort von GAST | 29.10.2009 - 17:36
nein, so eher nicht.


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14		 Antwort von pinarenner (ehem. Mitglied) | 29.10.2009 - 17:40
double-t hat recht...habe ich nun auch raus ;)
4x³-52x²+160x ist V(x).
Für Extremstelle benötigt man aber V`(x)

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