Menu schließen

Zufallsexperiment

Frage: Zufallsexperiment
(32 Antworten)


Autor
Beiträge 3320
19
Herr Müller fährt mehrmals in der Woche mit der Straßenbahn von der Haltestelle Zoo nach Hause. Hierbei muss er am Postplatz umsteigen.
Vom Zoo bis zum Postplatz kann er Linie 1 oder 2 nehmen. Linie 1 benötigt bis zum Postplatz 4min,
Linie 2 hingegen 7min.
Ab Postplatz kann er in Linie 7,10 oder 11 umsteigen.

Linie 7 benötigt bis zur Endhaltestelle 9min
Linie 10: 12min
Linie 11: 6min

Herr Müller nimmt immer die erste Bahn die kommt und benötigt beim Umsteigen 1 min.

=> Geben Sie eine Zufallsgröße an mit den Werten "Fahrtzeit über 15min" und "Fahrtzeit höchstens 15min".


Darf man das so schreiben:

X(>15min)= 3

X(<15min)= 3
Frage von shiZZle | am 27.10.2009 - 15:10

 
Antwort von GAST | 27.10.2009 - 15:21
hast du jetzt die möglichkeiten gezählt?


das kannst du so natürlich nicht schreiben.

du musst das M finden, sodass gilt X(M)>15min.


Autor
Beiträge 3320
19
Antwort von shiZZle | 27.10.2009 - 15:31
Achso denn ich bin so vorgegangen:

Fahrtzeit über 15min:

{Linie: 1 & 10; Linie 2 & 7; Linie 2 & 10}


Fahrzeit max. 15min:

{Linie 1 & 7; Linie 1 & 11; Linie 7 & 11}

Dann habe ich die Anzahl der Möglichkeiten bei beiden einfach zusammen addiert. Mein Problem nur: Wie sieht die richtige Schreibweise aus?

 
Antwort von GAST | 27.10.2009 - 15:33
definitionsmenge hast du angegeben, jetzt noch die zielmenge und die zuordnungsvorschrift, dann ist X eindeutig bestimmt.


Autor
Beiträge 3320
19
Antwort von shiZZle | 27.10.2009 - 15:38
LEider muss ich dir gestehen, dass ich diese ganzen Vokabeln zum ersten mal hören. Wir haben das Thema noch nicht gemacht, sondern fangen erst nächste Woche an. Deshalb dachte ich mir, dass ich mir das mal vorher anschaue und etwas vorlerne, damit ich das super drauf habe.

Was genau ist die Zielmenge und was ist die Zuordnungsvorschrift?

 
Antwort von GAST | 27.10.2009 - 15:42
sind eigentlich begriffe aus der analysis.

groß-omega-->R, klein-omega -->X(klein-omega) heißt zuordnungsvorschrift, R heißt zielmenge der abbildung, groß-omega ist die definitionsmenge, klein-omega sind die elemente von der definitionsmenge, elementarereignisse oder ergebnisse, genannt.


Autor
Beiträge 3320
19
Antwort von shiZZle | 27.10.2009 - 15:51
okay gut zu wissen ^^

Die Frage die sich mir jetzt stellt ist, wie die Zuordnungsvorschrift hier heißt?

Ich würde das jetzt so schreiben:

X: {X1; X2} -> {>15; <15}

wobei X1 = über 1min und X2 weniger als 15min ist.

Daraus folgt:


X(Linie 1 & 7) < 15
X(Linie 1 & 11) < 15
X(Linie 7 & 11) < 15

und

X(Linie 1 & 10) > 15
X(Linie 2 & 7) > 15
X(Linie 2 & 10) > 15

 
Antwort von GAST | 27.10.2009 - 15:58
X1 und X2 ist etwas ungünstig. vielleicht besser a und b.

du kannst auch eine menge nicht so schreiben, wie du das gemacht hast.
in aufzählender weise kannst du {11;12;...} z.b. schreiben

die komponenten des paares schreibst du so: linie 1; 7, am besten noch mit runder klammer [ (linie 1; linie 7) ]

dann solltest du noch genaue werte angeben, nicht >15 bzw. <15

 
Antwort von GAST | 27.10.2009 - 15:59
ach, und die abbildungen sind natürlich verschiedene (für X>15 bzw. X<=15), die kannst du dann X1 bzw. X2 nennen.


Autor
Beiträge 3320
19
Antwort von shiZZle | 27.10.2009 - 16:03
X: {a; b} -> {>15; <15}

wobei a = über 15min und b weniger als 15min ist.

Daraus folgt:

X_a: {(Linie 1 & 10);(Linie 2 & 7);(Linie 2 & 10)}

X_b: {(Linie 1 & 7);(Linie 1 & 11);(Linie 7 & 11)}


X(Linie 1 & 7) = 14
X(Linie 1 & 11) = 11
X(Linie 7 & 11) = 14

und

X(Linie 1 & 10) = 17
X(Linie 2 & 7) = 16
X(Linie 2 & 10) = 20

Wäre das nun richtig und fertig?

 
Antwort von GAST | 27.10.2009 - 16:11
wenn du oben zwischen Xa und Xb unterschiedst, müsstest du das unten bei den funktionsgleichungen auch machen.

"X: {a; b} -> {>15; <15}

wobei a = über 15min und b weniger als 15min ist."

das lässt du weg.
dafür fügst du die zielmenge hinzu.


Autor
Beiträge 3320
19
Antwort von shiZZle | 27.10.2009 - 16:13
Okay und die Zielmenge ist in diesem Fall doch gar nicht gebenen oder? Also wenn ich das Wort Zielmenge höre würde ich spontan sagen entweder gibt es hier keins oder es ist:

X: {3;3}

 
Antwort von GAST | 27.10.2009 - 16:20
für die zielmenge kannst du die wertemenge nehmen, auf jeden fall sollten alle funktionswerte in der zielmenge liegen, sonst kriegst du ein problem.


Autor
Beiträge 3320
19
Antwort von shiZZle | 27.10.2009 - 16:21
Aber warum muss man das denn machen? Das verstehe ich im Zusammenhang nicht so wirklich.

 
Antwort von GAST | 27.10.2009 - 16:23
eine abbildung ist nur dann eindeutig, wenn zuordnungsvorschrift eindeutig, definitions -und zielmengen eindeutig sind.


Autor
Beiträge 3320
19
Antwort von shiZZle | 27.10.2009 - 16:28
Also die Definitionsmenge habe ich ja. Die Zuordnung auch. Wie sieht denn nun die Zielmenge aus? Ich wusste nicht, dass das so aufwenig ist xD...

Und ich hab mir vorgenommen, noch mehr Aufgaben zu lösen

 
Antwort von GAST | 27.10.2009 - 16:30
wie gesagt kannst du als zielmenge die wertemenge holen.

das ist nunmal genaue vorgehensweise. man kann nicht erwarten, dass ihr das genau so machen werdet, in der schule wird - je nach lehrer - häufiger mal geschlampt.


Autor
Beiträge 3320
19
Antwort von shiZZle | 27.10.2009 - 16:39
Hmm die Wertemenge...Die Wertemenge sind doch hier alle Linien oder bezieht sich das auf die Zeit?

 
Antwort von GAST | 27.10.2009 - 16:42
die wertemenge ist die menge aller werte, die die funktion annimmt, und zwar sind das nur diese werte.


Autor
Beiträge 3320
19
Antwort von shiZZle | 27.10.2009 - 16:45
Irgendwie schaff ich das nicht. Also bei normalen Funktionen ist mir das klar, aber hier kann ich mir das irgendwie nicht vorstellen. Ich finde das etwas komisch.

 
Antwort von GAST | 27.10.2009 - 16:54
das ist eine normale funktion ...

im gegensatz zu f: R-->R, x-->x² z.b. sogar ziemlich primitiv.

kannst dir ja einen tipp aus der aufgabenstellung holen:

Zitat:
Geben Sie eine Zufallsgröße an mit den Werten "Fahrtzeit über 15min" und "Fahrtzeit höchstens 15min".

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

5 ähnliche Fragen im Forum: 0 passende Dokumente zum Thema:
> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN: