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Zufallsexperiment

Frage: Zufallsexperiment
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Herr Müller fährt mehrmals in der Woche mit der Straßenbahn von der Haltestelle Zoo nach Hause. Hierbei muss er am Postplatz umsteigen.

Vom Zoo bis zum Postplatz kann er Linie 1 oder 2 nehmen. Linie 1 benötigt bis zum Postplatz 4min, Linie 2 hingegen 7min.
Ab Postplatz kann er in Linie 7,10 oder 11 umsteigen.

Linie 7 benötigt bis zur Endhaltestelle 9min
Linie 10: 12min
Linie 11: 6min

Herr Müller nimmt immer die erste Bahn die kommt und benötigt beim Umsteigen 1 min.

=> Geben Sie eine Zufallsgröße an mit den Werten "Fahrtzeit über 15min" und "Fahrtzeit höchstens 15min".


Darf man das so schreiben:

X(>15min)= 3

X(<15min)= 3
Frage von shiZZle | am 27.10.2009 - 15:10


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Antwort von shiZZle | 27.10.2009 - 15:31
Achso denn ich bin so vorgegangen:

Fahrtzeit über 15min:

{Linie: 1 & 10; Linie 2 & 7; Linie 2 & 10}


Fahrzeit max.
15min:

{Linie 1 & 7; Linie 1 & 11; Linie 7 & 11}

Dann habe ich die Anzahl der Möglichkeiten bei beiden einfach zusammen addiert. Mein Problem nur: Wie sieht die richtige Schreibweise aus?


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Antwort von shiZZle | 27.10.2009 - 15:38
LEider muss ich dir gestehen, dass ich diese ganzen Vokabeln zum ersten mal hören. Wir haben das Thema noch nicht gemacht, sondern fangen erst nächste Woche an. Deshalb dachte ich mir, dass ich mir das mal vorher anschaue und etwas vorlerne, damit ich das super drauf habe.

Was genau ist die Zielmenge und was ist die Zuordnungsvorschrift?


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Antwort von shiZZle | 27.10.2009 - 15:51
okay gut zu wissen ^^

Die Frage die sich mir jetzt stellt ist, wie die Zuordnungsvorschrift hier heißt?

Ich würde das jetzt so schreiben:

X: {X1; X2} -> {>15; <15}

wobei X1 = über 1min und X2 weniger als 15min ist.

Daraus folgt:


X(Linie 1 & 7) < 15
X(Linie 1 & 11) < 15
X(Linie 7 & 11) < 15

und

X(Linie 1 & 10) > 15
X(Linie 2 & 7) > 15
X(Linie 2 & 10) > 15


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Antwort von shiZZle | 27.10.2009 - 16:03
X: {a; b} -> {>15; <15}

wobei a = über 15min und b weniger als 15min ist.

Daraus folgt:

X_a: {(Linie 1 & 10);(Linie 2 & 7);(Linie 2 & 10)}

X_b: {(Linie 1 & 7);(Linie 1 & 11);(Linie 7 & 11)}


X(Linie 1 & 7) = 14
X(Linie 1 & 11) = 11
X(Linie 7 & 11) = 14

und

X(Linie 1 & 10) = 17
X(Linie 2 & 7) = 16
X(Linie 2 & 10) = 20

Wäre das nun richtig und fertig?


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Antwort von shiZZle | 27.10.2009 - 16:13
Okay und die Zielmenge ist in diesem Fall doch gar nicht gebenen oder? Also wenn ich das Wort Zielmenge höre würde ich spontan sagen entweder gibt es hier keins oder es ist:

X: {3;3}


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Antwort von shiZZle | 27.10.2009 - 16:21
Aber warum muss man das denn machen? Das verstehe ich im Zusammenhang nicht so wirklich.


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Antwort von shiZZle | 27.10.2009 - 16:28
Also die Definitionsmenge habe ich ja. Die Zuordnung auch. Wie sieht denn nun die Zielmenge aus? Ich wusste nicht, dass das so aufwenig ist xD...

Und ich hab mir vorgenommen, noch mehr Aufgaben zu lösen


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Antwort von shiZZle | 27.10.2009 - 16:39
Hmm die Wertemenge...Die Wertemenge sind doch hier alle Linien oder bezieht sich das auf die Zeit?


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Antwort von shiZZle | 27.10.2009 - 16:45
Irgendwie schaff ich das nicht. Also bei normalen Funktionen ist mir das klar, aber hier kann ich mir das irgendwie nicht vorstellen. Ich finde das etwas komisch.


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Antwort von shiZZle | 27.10.2009 - 16:55
Ja dann gibt es drei Werte, die unter 15 min und 3 Werte über 15min sind.


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Antwort von shiZZle | 28.10.2009 - 17:59
Okay, aber wie genau schreibt man sowas auf? Gibt es da irgendeine Vorschrift? Denn ist das nicht die Zielmenge:

X_a: {(Linie 1 & 10);(Linie 2 & 7);(Linie 2 & 10)}

X_b: {(Linie 1 & 7);(Linie 1 & 11);(Linie 7 & 11)}


Oder muss jetzt schreiben:

X_a = 3

X_b = 3


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Antwort von shiZZle | 28.10.2009 - 18:02
Hmm und wie schreibt man denn allgemein die Zielmenge auf?

Die Zielmenge ist mir ja jetzt klar und ich weiß was sie ist doch wie schreibt man das mathematisch auf?


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Antwort von shiZZle | 28.10.2009 - 18:07
Dann würde das so aussehen oder:

X : {3;3} oder muss ich hier wirklich jede Minute aufschreiben?

X : [11;11;14;16;17;20}


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Antwort von shiZZle | 28.10.2009 - 18:20
also so in etwa:

Z_a = {11;11;14} = {3}

Z_b = {16;17;20} = {3}


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Antwort von shiZZle | 28.10.2009 - 18:30
Was macht man denn sonst mit den Elementen?

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