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mathefrage thema vektoren

Frage: mathefrage thema vektoren
(12 Antworten)

 
1was ist ein normalvektor einer ebene?

2die ebene E hat den normalenvektor (0,8,3) und den punkt p (9,-5,7) frage: geben sie 2 spannvektoren der ebene an, die unabhängig sind

danke
GAST stellte diese Frage am 06.10.2009 - 17:10

 
 Antwort von GAST | 06.10.2009 - 17:35
1. ein vektor, der senkrecht auf der ebene steht (somit auch senkrecht auf den spannvektoren)

2. lineaer unabhängig, nehme ich an.
suche zwei vektoren v1<>0 und v2<>0, für die gilt (0|8|3)*v1=0 und (0|8|3)*v2=0 und v1=r*v2 für kein r aus R erfüllt. (sprich: sie dürfen keine vielfache voneinander sein; sonst wäre das spiel auch zu einfach ...)

 
 Antwort von GAST | 06.10.2009 - 23:14
vektor 1= (0,3,8) stimmt das so

 
 Antwort von GAST | 06.10.2009 - 23:15
nein, denn (0|3|8)*(0|8|3) ist ungleich 0.

 
 Antwort von GAST | 06.10.2009 - 23:18
ich mein 0,3,-8.......

 
 Antwort von GAST | 06.10.2009 - 23:20
ja, das passt .....

 
 Antwort von GAST | 06.10.2009 - 23:29
2. lineaer unabhängig, nehme ich an.
suche zwei vektoren v1<>0 und v2<>0, für die gilt (0|8|3)*v1=0 und (0|8|3)*v2=0 und v1=r*v2 für kein r aus R erfüllt. (sprich: sie dürfen keine vielfache voneinander sein; sonst wäre das spiel auch zu einfach ...)

ok also ist jetzt vektor1: (0,3,-8) und vektor2:(0,-3,8)
ist die aufgabe jetzt fertig

danke v lover

 
 Antwort von GAST | 06.10.2009 - 23:33
Nein, denn das ist beides der gleiche Vektor. Du hast den einen nur einfach mit -1 multipliziert.

 
 Antwort von GAST | 06.10.2009 - 23:42
ne, die vektoren sind mit sicherheit nicht gleich.

aber:
"und v1=r*v2 für kein r aus R erfüllt"

diese bedingung ist nicht erfüllt.

setze einfach in die x-komponente eine 1, dann hast du dein paar.

 
 Antwort von GAST | 06.10.2009 - 23:46
danke versteh aber nicht was du genau damit meinst und was ist r?

 
 Antwort von GAST | 06.10.2009 - 23:47
r ist ein Parameter, der für das Vielfache stehen soll.

 
 Antwort von GAST | 06.10.2009 - 23:47
r ist irgendeine reelle (z.b.) zahl.

wie ich schon dabei geschrieben habe, bedeutet das, das die vektoren keine vielfache voneinander sein dürfen.
zwei vektoren, die vielfache voneinander sind, sind auch lineaer abhängig. du suchst aber zwei lineaer unabhängige vektoren.

 
 Antwort von GAST | 06.10.2009 - 23:50
r ist in dem fall kein parameter, sondern eine allgemeine variable.

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