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Trigonometrie

Frage: Trigonometrie
(4 Antworten)


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Hallo.
Ich schreib am Montag eine Mathearbeit und hab da noch so ein paar Fragen ;D.
Woher weiß ich, an welchen Stellen eine Funktion ihren größten Funktionswert hat (also, wenn eine Zeichnung von dem Graph gegeben ist)?

2sin(pi/2x)=Wurzel von 2
sin(pi/2x)=Wurzel von 2/2
Wie muss ich denn dann weiterrechenen? ôO
Also gesucht waren alle in einer Abbildung sichtbaren Stellen, an denen g den Funktionswert Wurzel von 2 hat.

Peter und Petra überlegen, wie der Graph f mit dem Graphen g zusammenhängt.
Peter meint:"Gf entsteht aus Gg durch Verschiebung um -1 in x-Richtung."
Petra ergänzt:"Dann müsste f(-1)=0 sein.
Die Funktionen sind:
f(x)=sin(2x+1)
g(x)=sin(2x)
Hat Petra dann nicht Unrecht mit ihrer Behauptung? (Das Lösungsbuch sagt, dass sie Recht hat.)

Und zu guter Letzt:
h(x)=4sin(2/3pix+c)
c berechne ich ja jetzt, indem ich einen Punkt suche, den ich da einsetzen kann.
Aber wenn ich jetzt beispielsweise den Punkt (2|0) wähle, dann komme ich auf folg. Rechnung:
4sin(2/3pi2+c)=0
4sin(4/3pi+c)=0
sin(4/3pi+c)=0
Aber wie rechne ich weiter? Und ich bin mir auch nicht ganz sicher, ob ich mir aussuchen kann, welche Punkte ich einsetzen will. Kann ich das?
Liebste Grüße! :D
Frage von TinyKira | am 03.10.2009 - 16:36

 
Antwort von GAST | 03.10.2009 - 16:51
1) und 3): ich habe dir gestern gesagt, wie man da weiter rechnen könnte.


2) wenn du das argument um c erhöhst, dann verschiebt sich sin um -c richtung x-achse.
warum?
betrachte beispielsweise die funktion sin(2x+c) an der stelle x0.
du betrachtest dann den sin an der stelle 2x0+c. und das ist dasselbe, wie wenn du den sin(2x) um c richtung negative x-achse verschiebst und dir dort sin(2x0) anschaust.

"Woher weiß ich, an welchen Stellen eine Funktion ihren größten Funktionswert hat"

normalerweise kann man das sehen.

"Kann ich das?"
ja.


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Antwort von TinyKira | 03.10.2009 - 18:12
Ja. Ich weiß, dass du mir das erklärt hast, aber irgendwie bin ich bei 3) damit nicht wirklich weiter gekommen. Bei der 1) wüsste ich jetzt auch nicht, wie ich das benutzen soll. Kann man bei der 3) nicht auch einfach -c/b rechnen? Ich glaube, das kommt dann auch raus und das wäre irgendwie um einiges leichter.
Aber danke ;D.

 
Antwort von GAST | 03.10.2009 - 18:14
-c/b?

was soll b sein?

hol deinen taschenrechner und tippe sin^-1 0 und sin^-1 2^(-1/2) ein.
(unter der annahme, das x aus [-pi;pi))


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Antwort von TinyKira | 03.10.2009 - 22:26
b ist das Bogenmaß. Und das berechnet man b=2pi/p.

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