Erwartungswert aufgabe
Frage: Erwartungswert aufgabe(13 Antworten)
ich bräuchte Hilfe zu folgenden Aufgaben: 1) beim roulette muss man nicht unbedingt auf eine von den 37 zahlen zu setzen, man kann zB auch die farbe rot oder schwarz setzen. berechnen sie den erwartungswert der zufallsgröße x : gewinn beim setzen auf rot 2) a und b vereinbaren, eine münze so lange zu werfen, bis wappen erscheint. maximal jedoch 5 mal . a zahlt an b für jeden notwendigen wurf 1 €. ist nach dem 5 wurf noch kein wappen gefallen, muss a an b einen betrag von 7 € bezahlen. wie groß muss der einsatz von b sein, damit die spielregel fair ist und bestimme den erwartungswert. also zu 1): p(rot) = 18/37 p(schwarz) = 19/37 x = 2a weiter weiß ich leider nich. mit 2a meine ich für a den einsatz. bei 2) finde ich die aufgabe irgnedwie unlogisch. eigentlich müsste doch b an a zahlen wenn er nachm 5 wurf kein wappen hat. p müsste 0,5 sein ich bitte um hilfe, versteh die aufgaben leider gar nicht |
| Frage von ladynicole (ehem. Mitglied) | am 30.09.2009 - 21:44 |
| Antwort von GAST | 30.09.2009 - 21:52 |
wie ist der erwartungswert definiert? E(X)=x1*P(X=x1)+...+xn*P(X=xn) musst also die wahrscheinlichkeiten, dann guckst du mal, wie die werte der zuallsvariablen sind. stehen direkt im text. |
| Antwort von ladynicole (ehem. Mitglied) | 30.09.2009 - 22:02 |
naja dass der erwartungswert so errechnet wird, das weiß ich. aber auf die aufgabe anwenden ist wieder was anderes -.- |
| Antwort von GAST | 30.09.2009 - 22:05 |
tja, bei 1) hast du 2 wahrscheinlichkeiten (i=1;2), die kennst du auch. und die dazugehörigen werte sind a bzw. -a. bei 2) hast du 6 wahrscheinlichkeiten (i=1;...;6), solltest du noch ausrechnen und die werte sind dann 1;2;3;... |
| Antwort von ladynicole (ehem. Mitglied) | 30.09.2009 - 22:10 |
18/37a - 19/37a = -1/37a , ist falsch oder? |
| Antwort von GAST | 30.09.2009 - 22:12 |
ja, so würde ich das auch sehen. |
| Antwort von GAST | 30.09.2009 - 22:12 |
also, ich meine jetzt die gleichung "18/37a - 19/37a = -1/37a", nicht deine frage. |
| Antwort von ladynicole (ehem. Mitglied) | 30.09.2009 - 22:14 |
für 1) 0,5 x 1 + 0,5 x 2 , ... 0,5 x 5 auch falsch oder? |
| Antwort von ladynicole (ehem. Mitglied) | 30.09.2009 - 22:15 |
und diese -1/37a ist das jetzt die gewinnwahrscheinlichkeit oder der erwartungswert? |
| Antwort von GAST | 30.09.2009 - 22:17 |
die wahrscheinlichkeit, dass a an b z.b. 5€ gibt, ist doch nicht 0,5. außerdem fängt es bei dem "sicheren wurf" an. einmal muss man ja wohl werfen, und da muss man auch schon 1€ abgeben. |
| Antwort von ladynicole (ehem. Mitglied) | 30.09.2009 - 22:19 |
versteh ich irgnedwie trotzdem nicht |
| Antwort von GAST | 30.09.2009 - 22:21 |
wie hoch ist die wahrscheinlichkeit für 4 mal zahl hintereinander, d.h. für 5€ zahlen.? |
| Antwort von ladynicole (ehem. Mitglied) | 30.09.2009 - 22:24 |
aber die warhscienlich für zahl ist doch 0,5 und außerdem wenn man 4 mal zahl geworfen hat dann bekommt man doch 4 euro und nicht 5 ? |
| Antwort von GAST | 30.09.2009 - 22:29 |
"aber die warhscienlich für zahl ist doch 0,5" die wahrscheinlichkeit für 4 mal zahl hintereinander ist mit an sicherheit grenzender wahrscheinlichkeit nicht 0,5 kannst ja selbst ausprobieren. münze holen und werfen. am besten unendlich viele 4er serien. "und außerdem wenn man 4 mal zahl geworfen hat dann bekommt man doch 4 euro und nicht 5 ?" wenn man 4 mal zahl geworfen hat, dann kommt der 5te wurf, in dem man probiert wappen zu werfen. um allerdings das 5te mal werfen zu können, muss man zum 5ten mal 1€ zahlen. |
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