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Vektor

Frage: Vektor
(7 Antworten)

 
Hallo.

Gegeben ist die Gerade g mit dem Stützvektor p = ( 0 3 -9 )und u = (1 2 3).
Gebe jeweil eine Parametergleichung von g mit einem von p verschiedenen Stützvektor bzw. von u verschiedenen Richtungsvektor an.


Frage: Wie ermittle ich diese ,,verschiedenen" Richtungsvektoren etc. ?

Danke !

:)
GAST stellte diese Frage am 29.09.2009 - 20:29

 
Antwort von GAST | 29.09.2009 - 21:09
{p+r*u, r aus R} ist die menge aller punkte der geraden.
wenn du r=1 nimmst, erhälst du einen punkt der geraden.
den kannst du dann als stützvektor holen, da der stützvektor bzw.
der dazugehörige aufpunktein punkt der geraden ist (für r=0).
ein vielfaches von u kannst du deshalb holen, weil r*s*u=(r*s)*u=t*u, t=r*s aus R, dann und nur dann, wenn s<>0 (das nullfache also nicht holen)

 
Antwort von GAST | 29.09.2009 - 20:31
holst einfach das 2 fache.

um einen anderen stützvektor zu bekommen, seztzt du in die anfangsgleichung p+r*u=x, r=1 z.b. ein.

 
Antwort von GAST | 29.09.2009 - 20:57
das würde doch das gleiche ergeben wenn ich eins eingesetzt hätte -.-
und wie mache ich das mit dem richtungsvektor :S

 
Antwort von GAST | 29.09.2009 - 21:01
"das würde doch das gleiche ergeben wenn ich eins eingesetzt hätte"

ne, p+u ist nicht dasselbe wie p, da u<>0.

"und wie mache ich das mit dem richtungsvektor"

habe ich dir schon genannt, z.b. u*=2u

 
Antwort von GAST | 29.09.2009 - 21:05
aso, dann wäre der stützvektor: (1 5 12)
und der richtungsvektor (2 4 6)

aber verstehen tue ich nicht, wieso ich das so machen muss ^^

 
Antwort von GAST | 29.09.2009 - 21:09
{p+r*u, r aus R} ist die menge aller punkte der geraden.
wenn du r=1 nimmst, erhälst du einen punkt der geraden.
den kannst du dann als stützvektor holen, da der stützvektor bzw.
der dazugehörige aufpunktein punkt der geraden ist (für r=0).
ein vielfaches von u kannst du deshalb holen, weil r*s*u=(r*s)*u=t*u, t=r*s aus R, dann und nur dann, wenn s<>0 (das nullfache also nicht holen)


Autor
Beiträge 22
0
Antwort von mad87 | 29.09.2009 - 21:18
eine mögliche parameterdarstellung wäre,
p + (lambda)u = x


jetzt einfach für (lambda)irgendeine Zahl einsetzen, z.B 2
dann sähe die Parameterdarstellung so aus
p + 2 u = x

punkt ausrechnen.


diesen punkt kannst du dann als Stützvektor nehmen, (da ja der punkt auf den geraden liegt.)

 
Antwort von GAST | 29.09.2009 - 21:20
eine parameterdarstellung ohne parameter? sehr schön.

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