Vektor
Frage: Vektor(7 Antworten)
Hallo. Gegeben ist die Gerade g mit dem Stützvektor p = ( 0 3 -9 )und u = (1 2 3). Frage: Wie ermittle ich diese ,,verschiedenen" Richtungsvektoren etc. ? Danke ! :) |
| GAST stellte diese Frage am 29.09.2009 - 20:29 |
| Antwort von GAST | 29.09.2009 - 21:09 |
{p+r*u, r aus R} ist die menge aller punkte der geraden. wenn du r=1 nimmst, erhälst du einen punkt der geraden. den kannst du dann als stützvektor holen, da der stützvektor bzw. ein vielfaches von u kannst du deshalb holen, weil r*s*u=(r*s)*u=t*u, t=r*s aus R, dann und nur dann, wenn s<>0 (das nullfache also nicht holen) |
Beste Antwort| Antwort von GAST | 29.09.2009 - 20:31 |
holst einfach das 2 fache. um einen anderen stützvektor zu bekommen, seztzt du in die anfangsgleichung p+r*u=x, r=1 z.b. ein. |
| Antwort von GAST | 29.09.2009 - 20:57 |
das würde doch das gleiche ergeben wenn ich eins eingesetzt hätte -.- und wie mache ich das mit dem richtungsvektor :S |
| Antwort von GAST | 29.09.2009 - 21:01 |
"das würde doch das gleiche ergeben wenn ich eins eingesetzt hätte" ne, p+u ist nicht dasselbe wie p, da u<>0. "und wie mache ich das mit dem richtungsvektor" habe ich dir schon genannt, z.b. u*=2u |
| Antwort von GAST | 29.09.2009 - 21:05 |
aso, dann wäre der stützvektor: (1 5 12) und der richtungsvektor (2 4 6) aber verstehen tue ich nicht, wieso ich das so machen muss ^^ |
| Antwort von GAST | 29.09.2009 - 21:09 |
{p+r*u, r aus R} ist die menge aller punkte der geraden. wenn du r=1 nimmst, erhälst du einen punkt der geraden. den kannst du dann als stützvektor holen, da der stützvektor bzw. ein vielfaches von u kannst du deshalb holen, weil r*s*u=(r*s)*u=t*u, t=r*s aus R, dann und nur dann, wenn s<>0 (das nullfache also nicht holen) |
Ausgezeichnete Antwort| Antwort von mad87 (ehem. Mitglied) | 29.09.2009 - 21:18 |
eine mögliche parameterdarstellung wäre, p + (lambda)u = x jetzt einfach für (lambda)irgendeine Zahl einsetzen, z.B 2 dann sähe die Parameterdarstellung so aus p + 2 u = x punkt ausrechnen. diesen punkt kannst du dann als Stützvektor nehmen, (da ja der punkt auf den geraden liegt.) |
| Antwort von GAST | 29.09.2009 - 21:20 |
eine parameterdarstellung ohne parameter? sehr schön. |
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