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Zehnerpotenzen

Frage: Zehnerpotenzen
(4 Antworten)


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Versuchen Sie, zu jeder der folgenden natürlichen Zahlen eine natürliche Zahl zu finden, so dass das Produkt der beiden zahlen eine Zehnerpotenz ist.
Geben Sie das Produkt und dessen Wert ( die zehnerpotenz) an. - Es kann sein , dass es eine solche natürliche Zahl nicht gibt; schreiben Sie dann die Begründung dafür mit auf.

a) 16
b) 25
c) 100
d) 9
e) 32
f) 48
Frage von Echokinetics (ehem. Mitglied) | am 28.09.2009 - 13:07


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Antwort von Hawk | 28.09.2009 - 13:13
16
= 1,6*10^1 - etwa so?


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Antwort von Double-T | 28.09.2009 - 13:25
Eher so:
a) 16 = 2*2*2*2
Nun weiß du, dass 10 = 2*5 gilt.
Mit einer natürlichen zahl n potenziert also:
10^n = 2^n * 5^n
n muss in diesem Fall also 4*k sein.
Beispiel k=1 : __ 10^4 = 1000 = 16*625

b) 25 = 5*5
-> n = 2*k

bei d und f wirst du auf Probleme stoßen. Begründe diese einfach.


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Antwort von Echokinetics (ehem. Mitglied) | 28.09.2009 - 15:40
verstehe es nicht wirklich =(

stehe bei dieser aufgabe völlig auf dem schlauch.
danke aber trotzdem für die schnellen antworten.

n= 2*k ?

 
Antwort von GAST | 28.09.2009 - 16:18
woher der das k herzaubert weiß ich auch nicht, aber:

25 kannst du als 5² schreiben.

das multipliziert mit x soll 10^y ergeben (x,y aus N)
kurz: 5²*x=10^y, da 5*2=10, wählst du als basis der potenz x die zahl 2. um die basen nach potenzgesetz multiplizieren zu können, wählst du als exponent die 2, also 5²*2²=(5*2)²=10²

bei c) hast du einfaches spiel: 100=10². mit welcher zahl könntest du das multiplizieren, um 10^y zu erhalten?

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