Zehnerpotenzen
Frage: Zehnerpotenzen(4 Antworten)
Versuchen Sie, zu jeder der folgenden natürlichen Zahlen eine natürliche Zahl zu finden, so dass das Produkt der beiden zahlen eine Zehnerpotenz ist. a) 16 b) 25 c) 100 d) 9 e) 32 f) 48 |
Frage von Echokinetics (ehem. Mitglied) | am 28.09.2009 - 13:07 |
Antwort von Hawk (ehem. Mitglied) | 28.09.2009 - 13:13 |
16 |
Antwort von Double-T | 28.09.2009 - 13:25 |
Eher so: a) 16 = 2*2*2*2 Nun weiß du, dass 10 = 2*5 gilt. Mit einer natürlichen zahl n potenziert also: 10^n = 2^n * 5^n n muss in diesem Fall also 4*k sein. Beispiel k=1 : __ 10^4 = 1000 = 16*625 b) 25 = 5*5 -> n = 2*k bei d und f wirst du auf Probleme stoßen. Begründe diese einfach. |
Antwort von Echokinetics (ehem. Mitglied) | 28.09.2009 - 15:40 |
verstehe es nicht wirklich =( stehe bei dieser aufgabe völlig auf dem schlauch. danke aber trotzdem für die schnellen antworten. n= 2*k ? |
Antwort von GAST | 28.09.2009 - 16:18 |
woher der das k herzaubert weiß ich auch nicht, aber: 25 kannst du als 5² schreiben. das multipliziert mit x soll 10^y ergeben (x,y aus N) kurz: 5²*x=10^y, da 5*2=10, wählst du als basis der potenz x die zahl 2. um die basen nach potenzgesetz multiplizieren zu können, wählst du als exponent die 2, also 5²*2²=(5*2)²=10² bei c) hast du einfaches spiel: 100=10². mit welcher zahl könntest du das multiplizieren, um 10^y zu erhalten? |
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