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Mathematik-Aufgaben, 10. Klasse Gesamtschule

Frage: Mathematik-Aufgaben, 10. Klasse Gesamtschule
(14 Antworten)


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Zehnerpotenzen
2) Das wohl bekannteste Sternbild ist der „Große Wagen“.

Die Entfernung der sieben Sterne des großen Wagens von der Erde liegt 2500 Lichtjahre entfernt.
Der erste Stern der Deichsel, der Benetnasch, liegt 102 Lichtjahre von der Erde entfernt.
Versuche auszurechnen, wie viel km das sind. Er erinnert sich, das Licht in einer Sekunde zurücklegt. Hier seine Rechnung:
300.000*60*24*365*102
Stimmt die Rechnung so? Erkläre und korrigiere gegebenenfalls.
Gib das Ergebnis in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
Wiederholung
3) Kraftstoffkosten im Vergleich
a) Berechne die unterschiedlichen Kraftstoffkosten für Eine Fahrleistung von 10.000 km/Jahr.
b) Für einen Liter Super (1,50 EUR) muss der Verbraucher 65,96 ct zahlen, für einen Liter Diesel (1,40 EUR) nur 47,39 ct. Bei welchem Kraftstoff ist der prozentuale Anteil der Mineralölsteuer höher?
Wachstum
Frau Schmidt kauft im Sommer für ihren Garten einen Rosenstrauch. Eine einzelne Blattlaus kann sich selbst vermehren. Pro Woche befinden sich Blattläuse auf dem Rosenstrauch
a)Zeige, dass aus einer Blattlaus nach drei Wochen 125 entstehen können.
Rechnung.
Mit der Funktionsgleichung f (x)= 5 kann man die sich vermehren wie oben beschrieben.
1)Gib die Bedeutung der Variable x an.
2)Berechne den Funktionswert für x=0 und erkläre
Nach wie vielen Wochen können sich aus einer Blattlaus
Notiere deine Rechnung.

Es wurde außerdem noch folgende Aufgabe gepostet:

(der doppelte Thread wurde gelöscht => gleiche Fragen / ähnliche Fragen bitte in einem einzigen Thread posten).


Zitat:
Zehnerpotenzen 2) Das wohlbekannteste Sternbild ist der „Große Wagen“. DieEntfernung der sieben Sterne des großen Wagens von der Erde liegt 2500Lichtjahre entfernt. Der erste Stern der Deichsel, der Benetnasch, liegt 102 Lichtjahre von der Erde entfernt. Versuche auszurechnen, wie viel km das sind. Er erinnert sich, das Licht in einer Sekunde zurücklegt. Hier seine Rechnung: 300.000*60*24*365*102 Stimmt die Rechnung so? Erkläre und korrigiere gegebenenfalls. Gib das Ergebnis in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
Wiederholung 3) Kraftstoffkosten im Vergleich a) Berechne die unterschiedlichen Kraftstoffkosten für Eine Fahrleistung von 10.000 km/Jahr. b) Für einen Liter Super (1,50 EUR) muss der Verbraucher 65,96 ct zahlen, für einen Liter Diesel (1,40 EUR) nur 47,39 ct. Bei welchem Kraftstoff ist der prozentuale Anteil der Mineralölsteuer höher?
Wachstum Normal
Frau Schmidt kauft im Sommer für ihren Garten einen Rosenstrauch. Eine einzelne Blattlauskann sich selbst vermehren. Pro Woche befinden sich Blattläuse auf demRosenstrauch a)       Zeige, dass aus einer Blattlaus nachdrei Wochen 125 entstehen können. Rechnung. Mit derFunktionsgleichung f (x)= 5 (hoch x)  kann man die sich vermehren wie oben beschrieben. 1)       Gib die Bedeutung der Variable x an. 2)       Berechne den Funktionswert für x=0und erkläre Nach wie vielen Wochen können sich aus einer Blattlaus Notiere deine Rechnung.
 
Frage von JohannConrad (ehem. Mitglied) | am 13.02.2015 - 15:53


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Antwort von matata | 14.02.2015 - 17:23
Hier kann man keine fertigen Lösungen bestellen. Ausserdem fehlt eine Frage oder eine Bitte... Auch Danke verstehen wir sehr gut.

Wir erwarten von dir also eine Eigenleistung,
Lösungsansätze oder Lösungsversuche. Bei Aufgaben, die du wirklich nicht lösen kannst, gibst du an, wo deine Schwierigkeiten stecken, was du nicht verstehst, ob dir eine Formel oder was auch immer fehlt.
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Antwort von JohannConrad (ehem. Mitglied) | 16.02.2015 - 13:07
Ich verstehe diese Aufgaben nicht, sonst würde ich sie ja nicht hier posten, wenn ich sie könnte, oder?!


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Antwort von matata | 16.02.2015 - 14:35
Bloss nicht patzig werden!

Das beantwortet meine Frage nicht. Was verstehst du nicht? Wörter? Sätze? Rechenweg? Ansatz für eine Lösung?


300.000*60*24*365*102
Weg /s *min*h *d   * Jahre | die Aufstellung stimmt

2) 1 Lichtjahr = 9,461 * 1012 km
1 Lichtjahr = 9`460`730`472`580`800m ~9,461 * 1015 m
102 Lichtjahre = 9,461 * 1015m * 102


3) a)So lässt sich die Aufgabe nicht lösen, es fehlt der Benzinverbrauch pro 100 km

3 b) 1 Liter Super kostet an der Tankstelle 1,50 € inklusive Mineralölsteuer
1 Liter Super kostet an der Tankstelle 0,6596 ohne Mineralölsteuer
Mineralölsteuer also 0,8404 €

Anteil der Mineralölsteuer berechnen
1,50 € = 100 &
0,6596 € = x %
x = 100 * 0,6596   =  ? %
             1,50



1 Liter Diesel kostet an der Tankstelle 1,40 € mit Mineralölsteuer
1 Liter Diesel kostet an der Tankstelle 0,4739 € ohne Mineralölsteuer
Mineralölsteuer also 0,9261 €

Der Anteil der Mineralölsteuer am Dieselpreis berechnet sich auf die gleiche Art wie beim Super

Zur Geschichte mit den Blattläusen musst du zuerst einmal die Anweisungen befolgen, die in der Aufgabe stehen. Sonst geht gar nichts....
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Antwort von ANONYM | 16.02.2015 - 14:38
Ich verstehe deine Aufgaben auch nicht.
Sie sind alle lückenhaft gestellt. Mir fehlt immer überall eine Angabe.
Zitat:
Das wohl bekannteste Sternbild ist der „Große Wagen“.
Die Entfernung der sieben Sterne des großen Wagens von der Erde liegt 2500 Lichtjahre entfernt. (Diese Info ist unerheblich)
Der erste Stern der Deichsel, der Benetnasch, liegt 102 Lichtjahre von der Erde entfernt.  (Du musst dir hier merken=> Entfernung:102 Lichtjahre)
Versuche auszurechnen, wie viel km das sind.
Er erinnert sich, das Licht in einer Sekunde (jetzt was?= hier fehlt eine Zahl und eine Entfernungseinheit m, km ) zurücklegt.

Hier seine Rechnung:
300.000*60*24*365*102  
Entfernung  (? Zahl, leider keine Angabe ob m/oder km) x Sekunden x Stunden x Jahre = Entferung 1 Lichtjahres  und dann noch x 102, weil die Entfernung 102 Lichtjahre beträgt).


Stimmt die Rechnung so?
Erkläre und korrigiere gegebenenfalls.

Gib das Ergebnis in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
 

Zitat:
Kraftstoffkosten im Vergleich

a) Berechne die unterschiedlichen Kraftstoffkosten für Eine Fahrleistung von 10.000 km/Jahr.

b) Für einen Liter Super (1,50 EUR) muss der Verbraucher 65,96 ct zahlen, für einen Liter Diesel (1,40 EUR) nur 47,39 ct.
Bei welchem Kraftstoff ist der prozentuale Anteil der Mineralölsteuer höher?

Hier verstehe ich nur "Bahnhof + Koffer".
Muss der Verbraucher jetzt für Super 1,50 EUR oder 65,96 ct = 0,6596 EUR bezahlen?
Oder sind die 0,6596 EUR der Anteil der Mineralösteuer im Kaufpreis von 1,50 EUR?

Bei Diesel beträgt .... vorausgesetzt, die obige Vermutung trifft zu: Der Kaufpreis 1,40 EUR und der Mineralölsteueranteil 0,4739 EUR.

x + 0,4739 = 1,40
x + 0,6596 = 1,50

Rechne jeweils mal das x aus. Es ist der reine "Spritpreis", ohne Mineralölsteueranteil.

Und wie kann ich die Kraftstoffkosten für 10.000 km berechnen, wenn ich den Verbrauch nicht kenne?




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Antwort von JohannConrad (ehem. Mitglied) | 17.02.2015 - 13:44
@matata:
Muss ich bei der Nummer 2 die Ergebnisse noch ausrechnen, oder reicht es wenn ich es so stehen lasse, wie Sie das gemacht haben? Da bin ich momentan überfragt
Bei Nummer 3 habe ich wie folgt gerechnet:
x= 100*0,6596:1,50
x= 43,973 Ist das Ergebnis korrekt?

x= 100*0,4739:1,40
x= 33,85 Ist das Ergebnis korrekt?

Bei der Aufgabe 4 stehe ich auf dem Schlauch, da kann ich Ihnen auch keine Ansätze liefern.
Ich bitte um Ihre Hilfe.

LG


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Antwort von matata | 17.02.2015 - 14:06
Bei Nr. 2)  musst du eigentlich nichts mehr ausrechnen. Du kannst versuchen, diese grosse Zahl mit allen Nullen auszuschreiben... Aber es wird ja auch die wissenschaftliche Schreibweise verlangt, und die habe ich geliefert.

Bei Nr. 3b) hast du richtig gerechnet. Diese Angaben sind %. Es fehlt noch die Antwort auf die Frage:
Bei welchem Kraftstoff ist der Anteil der Mineralölsteuer höher?

Bei Nr. 4) kann ich dir nicht helfen. Da fehlen Wörter.
Es gibt zwar eine Funktionsgleichung:

f (x)= 5 (hoch x) ; aber woher kommt diese 5 ? keine Ahnung!

53 = 125

Da musst du Zahlen einsetzen, so dass aus 5 nach der Vermehrung 125 wird nach einer Potenzierung.
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Antwort von JohannConrad (ehem. Mitglied) | 17.02.2015 - 14:18
In der Aufgabe steht geschrieben, dass auch noch die Dezimalzahl verlangt wird.
Dann werde ich die Zahl mit den vielen Nullen noch ausschreiben.

Mir wurde das Blatt per SMS geschickt und da kann ich nur die Sachen erkennen, die ich bereits geschrieben habe.
f (x)= 25 (hoch 5)= 125

Ist die Rechnung richtig?


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Antwort von matata | 17.02.2015 - 14:24
Nein, das stimmt nicht.

255 würde heissen 25 * 25 * 25 * 25 * 25 = ?

53 = 125 ,  das ist 5 * 5 * 5
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Antwort von JohannConrad (ehem. Mitglied) | 17.02.2015 - 17:14
Jetzt wo Sie es sagen, ist ja klar, dass 25 hoch 5 nicht 125 ergeben kann

Wie kann ich denn jetzt am besten die Aufgabe lösen? 


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Antwort von JohannConrad (ehem. Mitglied) | 17.02.2015 - 17:20
Welches Ergebnis muss ich bei Aufgabe 2 als Dezimalzahl schreiben? Das Ergebnis der 102 Lichtjahre, oder?


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Antwort von matata | 17.02.2015 - 17:24
Wie du diese Aufgabe mit den Blattläusen lösen kannst, das weiss ich nicht. Mir fehlen einfach die nötigen Angaben, und ich kann auch nicht erraten, was da fehlt.

Bei der Entfernung in 102 Lichtjahren musst du diese Zahl ausschreiben:

102 Lichtjahre = 9,461 * 1015m * 102
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Antwort von JohannConrad (ehem. Mitglied) | 17.02.2015 - 17:32
Mit der Variablen x ist doch die Anzahl der Blattläuse gemeint, oder?

Bei dem Ergebnis erhalte ich die Lösung: 9,65022*10 hoch 17


Der Mathe Lk ist schon nicht einfach


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Antwort von matata | 17.02.2015 - 17:41
Mathe ist überhaupt nicht einfach, darum bin ich nicht Mathelehrerin geworden.

Deshalb kann ich dir nicht sagen, ob dein Resultat stimmt. Keine Ahnung....
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Antwort von JohannConrad (ehem. Mitglied) | 17.02.2015 - 17:47
Dann ist bei Ihnen aber noch einiges von der Schulzeit im Gedächtnis geblieben, Respekt
Erstmal vielen Dank für Ihre Bemühung!

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