Trigonometrie
Frage: Trigonometrie(13 Antworten)
Hallo e-hausis! :) Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Brechne aus den gegebenen Stücken des Dreiecks ABC die übrigen. 1.) a = 5 cm b = 4 cm (gamma) = 67° und 2.) a = 7,1 cm b = 5,4 cm c = 4,5 cm Der erste Ansatz würd` mir auch schon helfen. Ich komm damit überhaupt noch nicht klar! Muss ich da den Cosinussatz nehmen? Sinussatz ja eher nicht, oder? ^-^ Danke im Voraus! :) |
| Frage von _fruechtchen (ehem. Mitglied) | am 01.09.2009 - 14:36 |
| Antwort von GAST | 01.09.2009 - 14:39 |
kosinussatz ist schon mal gut. damit kannst du bei 1) die seite c ausrechnen (c²=a²+b²-2ab*cos(gamma)) und bei 2) alle drei winkel. wenn du bei 1) die länge von c ausgerechnet hast, kannst du mit sinussatz die winkel berechnen. |
| Antwort von TWschaufel (ehem. Mitglied) | 01.09.2009 - 14:40 |
Genau, Kosinussatz ist gut. Der Sinussatz geht auch, der birgt nur Gefahren bei Winkeln über 90°. |
| Antwort von GAST | 01.09.2009 - 14:43 |
in diesem fall bringt der sinussatz (alleine) nicht viel ... bei 2) ist kein winkel gegeben und bei 1) ist der winkel von a und b eingeschlossen |
| Antwort von _fruechtchen (ehem. Mitglied) | 01.09.2009 - 14:47 |
ahhh... okay, danke. Hat mir schon echt geholfen! :) Soo, also muss ich jetzt (bei 1) c² = 5² + 4² - 2 (5*4) * 67 rechnen? ...aber dann kommt doch, wenn ich mich jetzt nicht doch verrechne habe, -2639 raus? das kann doch nich sein.. ^-^ was mach ich da falsch? |
| Antwort von GAST | 01.09.2009 - 14:49 |
1) am besten mit einheiten 2) cos(67°)~0,39, nicht einfach mit 67 rechnen ... |
| Antwort von _fruechtchen (ehem. Mitglied) | 01.09.2009 - 15:00 |
ahhhhhh.. na klar, danke. aber jetzt, wie rechne ich das mit dem Sinussatz? sin(alpha)/a = sin (betta)/b = sin (gamma)/c einfach sin (gamma) und c einsetzen? sin67/5,04 cm = ... oder wie geht das dann? merci... |
| Antwort von GAST | 01.09.2009 - 15:01 |
kannst ja nach beta auflösen ... |
| Antwort von _fruechtchen (ehem. Mitglied) | 01.09.2009 - 15:17 |
mhhh... also, stimmt das? sin (beta) = a² + c² - b² / 2* ac ? |
| Antwort von GAST | 01.09.2009 - 15:24 |
wolltest du nicht den sinussatz anwenden? kannst natürlich auch mit kosinussatz rechnen, dann sieht das aber auch anders aus. |
| Antwort von GAST | 01.09.2009 - 15:49 |
Muss das dann nicht so aussehen? Vorausgesetzt, Du möchtest den Sinussatz anwenden. (beta) = sin ([sin alpha * b])/a |
| Antwort von GAST | 01.09.2009 - 16:03 |
problem ist, dass sie alpha nicht kennt. außerdem solltest du die umkehrfunktion des sin anwenden, nicht den sinus selbst. |
| Antwort von _fruechtchen (ehem. Mitglied) | 01.09.2009 - 22:02 |
heyyy... hab nr. 1 jetzt hingekriegt... :) bis auf den doofen Flächeninhalt. Formel ist ja im Dreieck: 1/2 * g * h aber ich hab` die höhe ja nich, kannst Du mir das noch erklären? |
| Antwort von GAST | 01.09.2009 - 22:04 |
für die höhe gilt h=b*sin(alpha) (auch über sinussatz) und g=c. |
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