stochastik: wahrscheinlichkeitsverteilung

du hast vier wahrscheinlichkeiten mit dazugehörigen gewinnangaben.
zwei weiße->+1€
zwei rot->0,25€
weiß+rot->0,20€
schwarz+x->-1€

jetzt musst du dir überlegen, wie du jeweils die wahrscheinlichkeiten der ganzen möglichkeiten berechnest.

es sind zehn kugeln, wenn du einmal gezogen hast neun, und nach dem zweiten mal ziehen 8.
ergo verändern sich die wahrscheinlichkeiten nach jedem zug.

jetzt heisst es, die wahrscheinlichkeiten aufzustellen und zusammen zu führen, um die frage "ob man auf dauer gewinn oder verlust machen wird" zu beantworten
zwei weiße->+1€
zwei rot->0,25€
weiß+rot->0,20€
schwarz+x->-1€

P(X=-1€)=P((schwarze und rote) oder (schwarze und weiße))=P(schwarze und rote)+P(schwarze+weiße)

es ist P(schwarze und rote)=(3 über 0)*(6 über 1)*(1 über 1)/(10 über 2)=2/15

P(schwarze und weiße)=1/15, rechnung kannst du selber aufstellen

also P(X=-1€)=1/5

außerdem: P(X=1€)=1/15, P(X=0,25€)=1/3, P(X=0,2€)=2/5

damit ist die aufgabe gelöst (kannst das in einer tabelle aufschreiben), ein erwartungswert ist NICHT zu bilden, nach der aufgabe
[nach meiner rechnung würde man 3 cent pro spiel im mittel gewinnen, also E(X)=0,03]