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Wasserwege: Holzbalken transportieren von welcher Länge?

Frage: Wasserwege: Holzbalken transportieren von welcher Länge?
(1 Antwort)

 
hallo leute !

ich hatte vor einem jahr eine aufgabe auf,für die ich mind.
3 stunden herumgetüftelt hatte und trotzdem keine lösung hatte,ich kann michj daran erinnern dass die lösung die wir im unterricht spaeter erfahren haben,ganz einfach war. Nun bin ich heute wieder über die gleiche aufgabe gestolpert und es aergert mich sehr,dass ich keine lösung finden kann.

falls ein mathegenie dieses liest,bitte lösen (denn es aergert mich wirklich sehr,dass ich keine idee habe)

Ein Kanal der Breite 10 m knickt senkrecht in einen Kanal der Breite 5 m ab. wie lang darf ein holzbalken mit vernachlaessigter breite höchstens sein, damit er ohne zu verkanten schwimmend von der kanalströmung transportiert werden kann?

ich waere sehr erleichtert wenn mir jemand helfen würde
,vielen dank im vorraus!
GAST stellte diese Frage am 20.07.2009 - 10:42

 
 Antwort von GAST | 20.07.2009 - 13:33
man definiert ein winkel alpha, für den gilt:

sin(alpha)=10m/x und cos(alpha)=5m/y mit x+y=l

also x=10m/sin(alpha) und cos(alpha)=5m/(l-x)

erste gleichung in zweite einsetzen und nach l auflösen

bei mir kommt l(alpha)=(10m*sin(alpha)+20m*cos(alpha)/sin(2alpha) heraus

wegen der definition von alpha sollte das auch die maximale länge des infinitesimal breiten holzbalkens bei einem winkel alpha aus (0;90°) sein

davon minimum im gegebenen intervall suchen.

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