Kreis und Kreisteile
Frage: Kreis und Kreisteile(2 Antworten)
Hallo Leute, Wäre lieb wenn ihr mir helfen würdet :) Aus einer quadratischen Blechplatte(a=1.26m) sollen neun möglichst große Kreise ausgeschnitten werden. Wie viel Prozent des Quadrats bleiben als Verschnitt übrig? |
| Frage von lanor (ehem. Mitglied) | am 05.06.2009 - 20:38 |
| Antwort von Mandy9124 (ehem. Mitglied) | 05.06.2009 - 20:57 |
also ich hab 0,3366 m² Verschnitt raus. hab ein quadrat gemalt und neun kreise rein-> auf den seiten a b c und d sind jeweils 3 kreise und in der mitte eines, dann hab ich einfach 1,26 / 3 gerechnet und hatte somit den durchmesser eines kreises- dann hab ich damit den flächeninhalt A berechnet. das ergebnis mal neun und nebenbei noch A vom quadrat ausrechnen- zum schluss subtrahieren und fertig aber ob ich es mit damit zu einfach gemacht habe, das weiß ich nicht |
| Antwort von Double-T | 05.06.2009 - 20:57 |
Ich gehe davon aus, dass OOO OOO OOO (natürlich berühren sich die Reihen) die dichteste Kreispackung für diese Aufgabenstellung ist. Allerdings fällt mir spontan kein Beweis ein. Dann gilt: d = a/3 und A_kreise = 9 * pi*d²/4 Der Rest sollte dann klar sein, |
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