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Kreis und Kreisteile

Frage: Kreis und Kreisteile
(2 Antworten)


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Hallo Leute,

ich komme bei einer Textaufgabe nicht weiter.
Wäre lieb wenn ihr mir helfen würdet :)

Aus einer quadratischen Blechplatte(a=1.26m) sollen neun möglichst große Kreise ausgeschnitten werden.
Wie viel Prozent des Quadrats bleiben als Verschnitt übrig?
Frage von lanor | am 05.06.2009 - 20:38


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Antwort von Mandy9124 | 05.06.2009 - 20:57
also ich hab 0,3366 m² Verschnitt raus.
hab ein quadrat gemalt und neun kreise rein-> auf den seiten a b c und d sind jeweils 3 kreise und in der mitte eines,
sind insgesamt 9
dann hab ich einfach 1,26 / 3 gerechnet und hatte somit den durchmesser eines kreises- dann hab ich damit den flächeninhalt A berechnet. das ergebnis mal neun und nebenbei noch A vom quadrat ausrechnen- zum schluss subtrahieren und fertig

aber ob ich es mit damit zu einfach gemacht habe, das weiß ich nicht


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Beiträge 6266
96
Antwort von Double-T | 05.06.2009 - 20:57
Ich gehe davon aus, dass
OOO
OOO
OOO
(natürlich berühren sich die Reihen)
die dichteste Kreispackung für diese Aufgabenstellung ist.
Allerdings fällt mir spontan kein Beweis ein.

Dann gilt: d = a/3
und A_kreise = 9 * pi*d²/4
Der Rest sollte dann klar sein,

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