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Koordinatengleichung einer Ebene gesucht

Frage: Koordinatengleichung einer Ebene gesucht
(4 Antworten)


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ich hätte da mal eine frage....fgesuc ht ist die koordinatengleichung der beschriebenden ebene:

also die eben geht durch den punkt 440 .außerdem wissen wir, dass sie parallel zur z achse ist und ihr achsenabschnittspunkt 12.....
kann mir hier jemand vllt einen denansatz geben?
ich komme nicht wieter....

ahhh und noch eine frage bei einer anderen aufgabe sollte ich im ersten teil einen KF berechnen lautet 6x+3y+2z=6....und im abschnitt b ist nach der alllgemeinen koordinatengleichung der ebene gefragt....was ist damit gemeint?
danke im voraus
Frage von yogi123 | am 04.06.2009 - 09:38


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96
Antwort von Double-T | 04.06.2009 - 11:43
Zitat:
achsenabschnittspunkt 12.....

(12|0|0)? (0|12|0)?
Ich tippe auf ersteres,
nenne den Ortsvektor dazu aber einfach r.
Du kennst den Ortsvektor s mit (4,4,0)^T und zusätzlich noch die Parallelität zur x-Achse, was dir den Richtungsvektor v=(0,0,1)^T der Ebene bereits gibt.
"^T" steht nur für "transponiert", was für dich wohl keinen Unterschied machen wird.

E: x = r+i*(s-r)+j*v


Zitat:
6x+3y+2z=6....und im abschnitt b ist nach der alllgemeinen koordinatengleichung der ebene gefragt....was ist damit gemeint?

Ich kann nur spekuliere und würde auf
6x+3y+2z-6=0
tippen. Normalerweise aber "implizite Form" genannt.
Aber es ist unwahrscheinlich, dass das die Aufgabenstellung erfüllt.

 
Antwort von GAST | 04.06.2009 - 16:08
ich würde 1) geschickter weise über die AA-form rechnen:
parallel zur z-achse heißt: ebene hat die form x/a+y/b=1 (a,b ungleich 0)
schnittstelle mit x-achse ist a=12
und um b zu bekommen setzt du einfach (4|4|0) ein, löst nach b auf und multiplizierst die gleichung mit 12
schon hast du die KF, ohne großartig umzuwandeln

bei deiner zweiten frage fehlt natürlich der kontext
mit der allgemeinen KF könnte auch 6x+3y+2z=d gemeint sein


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Antwort von yogi123 | 04.06.2009 - 16:37
tut mir leid...es handelt sich um den schnittpunkt mit der y achse....habe mich da anscheindend vertippt....
also ich habe folgendes gemacht....
ich habe den punkt p 4 4 0 als stüzvektor genommen
und dann 001 als einen richtungsvektor und den anderen als 0 12 0....es kommt x=4 raus....doch es müsste x=6 rauskommen....:S:S:S:Swas mache ich falsch?

 
Antwort von GAST | 04.06.2009 - 17:05
dann ist eben b=12, toll

dann hätten wir x/a+y/12=1 mit a=6 (da (4|4|0) die gleichung erfüllen muss)
übrigens ist dein 2ter richtungsvektor falsch

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