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Mathe 12GK: Zufallsgrößen/Erwartungswert/Varianz

Frage: Mathe 12GK: Zufallsgrößen/Erwartungswert/Varianz
(12 Antworten)


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Hallo :)
Ich bräuchte eure Hilfe bei folgender Aufgabe:

Egon und Otto spielen folgendes Spiel: Egon besitzt das abgebildete Rad 1 und Otto das Rad 2.
Sie drehen ihre Räder gleichzeitig. Gewonnen hat derjenige, dessen Rad die höhere Zahl anzeigt. Er erhält vom Verlierer die Differenz der angezeigten Zahlen in € ausgezahlt. Sind beide Zahlen gleich, so endet das Spiel unentscheiden.

Abbildung:
Zwei Glücksräder, jeweils mit 10 Feldern. Zwischen den Glücksrädern ist ein Doppelpfeil. Mit dem einen Ende zeigt er die Zahl des einen Rades und auf der anderen Seite die des anderen.
Rad 1 (Egon) hat die Zahlen: 1 (4-mal), 2 (3-mal), 5 (2-mal) und 6 (1-mal)
Rad 2 (Otto) hat die Zahlen: 1 (6-mal) und 6 (4-mal)

a) Zeigen Sie, dass Otto und Egin dieselbe Gewinnwahrscheinlichkeit haben.
b) Zeigen Sie, dass das Spiel dennoch nicht fair ist. (Hinweis: Erwartungswerte)

Äh, ja... Ich hab zwar die Lösung, aber keinen Lösungsweg. Bei der a) muss man wahrscheinlich ausrechnen, wie viele Gewinnmöglichkeiten beide haben. Aber wie krieg ich das raus? ^^

Danke schonmal! :)
Frage von Aurinko90 | am 28.05.2009 - 13:14


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Antwort von Aurinko90 | 28.05.2009 - 13:26
Jetzt mal im Ernst,
Leute. Helft mir! xD


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Antwort von John_Connor | 28.05.2009 - 13:39
Stell für beide jeweils eine Tabelle auf! Darin enthalten muss sein:
die Zufallsvariable x und die Wahrscheinlichkeit. Anschließend multiplizierst du in jeder zeile die Zufallsvariable x und die Wahrscheinlichkeit. Diese Produkte summierst du anschließend und hast als Ergebnis jeweils einen Erwartungswert!


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Antwort von Aurinko90 | 28.05.2009 - 15:14
Ja, hm, okay, aber ich steh ja irgendwie aufm Schlauch mit der Tabelle... Die Aufgabe ist so ganz anders formuliert als die vorherigen ^^ (Ja, Textaufgaben sind nicht unbedingt meine Stärken). Wie die Tabelle aussieht und was ich dann damit machen muss - kein Thema. Aber was IN der Tabelle steht... ehm, ja... -hüstel-


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Antwort von Aurinko90 | 28.05.2009 - 15:28
Mein Gott, sind denn keine Mathematiker online? xD

 
Antwort von GAST | 28.05.2009 - 15:29
mach n baumdiagramm^^


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Antwort von Aurinko90 | 28.05.2009 - 15:32
Äh, nein, dazu brauch ich ne ganze Seite ^^


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Antwort von Aurinko90 | 28.05.2009 - 15:52
-push-
Ich werde nicht aufgeben, bis ich `ne Idee hab...


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Antwort von dh09 (ehem. Mitglied) | 28.05.2009 - 15:54
bin auch für baumdiagramm, so geht fast alles mit wahrscheinlichkeit zu lösen :D

ansosnten warte bis heut abend, dann sind sicher welche da, die dir helfen können ;)


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Antwort von Aurinko90 | 28.05.2009 - 15:55
Bis heute Abend sind von mir nur noch baumelnde Füßchen zu sehen o.o

Ich mag morgen Mathe nicht schreiben.

 
Antwort von GAST | 28.05.2009 - 15:59
für den nachweis multiplikationssatz für unabhängige ereignisse+additionssatz für unvereinbare ereignisse verwenden

sieht dan so aus:
P(otto gewinnt)=4/10*4/10+4/10*3/10+4/10*2/10=9/25

P(egon gewinnt) ist gleich groß, kannst du selber mal ausrechnen

für den erwartungswert multiplizierst du die verbundwahrscheinlichkeiten mit den gewinnen/verlusten


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Antwort von Aurinko90 | 28.05.2009 - 16:08
Multiplikationssatz o.O Das ist doch schon Ewigkeiten her...
Da versteh ich schon die Formel ausm Buch nicht (mal abgesehen davon, dass ich mich nicht daran erinnern kann, diese eine Seite im Unterricht behandelt zu haben).
P(A[umgedrehte Wanne]B) = P(A) mal P(B)?
Was ist denn da P(A) und was P(B)?
Ich checks einfach nicht. Ich steh aufm Schlauch.
Ich werde einfach aufgeben und hoffen, dass sowas nicht drankommt.

 
Antwort von GAST | 28.05.2009 - 16:14
kannst z.b. sagen: A ist das ereignis für eine 6 für otto
dann ist P(A)=4/10
B soll das ereignis für eine 1 für egon sein-->P(B)=4/10

wenn A und B zutreffen gewinnt natürlich otto

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