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Zeichnen von Graphen von Funktionen höheren Grades

Frage: Zeichnen von Graphen von Funktionen höheren Grades
(8 Antworten)

 
Hey Leutz!

Weiß jemand von euch wie man soetwas zeichnet und ausrechnet :S Hab wirklich null ahnung, wie´s geht.
GAST stellte diese Frage am 24.05.2009 - 23:04


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Antwort von John_Connor | 24.05.2009 - 23:05
Am besten Nullstellen, Extremstellen und Wendepunkte eintragen.
Dann Zeichnung durch zusätzliche errechnete Punkte ergänzen und Punkte verbinden :P

 
Antwort von GAST | 24.05.2009 - 23:09
ehmmm... woher weiß man was die Nullstellen, Extremstellen und Wendepunkte sind :S
Ich sag doch ich hab null ahnung haha

Hier zum Beispiel:

f(x)=x³

 
Antwort von GAST | 24.05.2009 - 23:16
http://www.mathematik-wissen.de/eine_komplette_kurvendiskussion.htm

Dort ist ein Beispiel =)


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Antwort von John_Connor | 24.05.2009 - 23:18
Nullstellen:
f(x) = 0 gleicsetzen und nach x auflösen:
also x³ = 0
wenn du die dritte Wurzel ziehst, dann hast du drei Nullstellen bei x = 0!
Extremstellen:
f`(x) = 0 setzen und nach x auflösen:
f`(x) = 3x²
3x² = 0 | : 3
x² = 0 | Wurzel
Ergebnis ist eine Doppel-Extremstelle bei x = 0!
Extremstelle muss in der zweiten Ableitung überprüft werden:
f``(x) = 6x
f``(0) = 6*0 = 0
also ist es ein Sattelpunkt

Für diese Funktion ist es am besten, einfach eine Wertetabelle zu erstellen!

 
Antwort von GAST | 24.05.2009 - 23:23
Heeey Danke Leute :D
Jetzt hab ich es einigermaßen verstanden =)

 
Antwort von GAST | 24.05.2009 - 23:28
deine x-werte:
x =[ -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]

deine y-werte:
y = [-1000 -729 -512 -343 -216 -125 -64 -27 -8 -1 0 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000]

dein plot:
hab jetzt keine lust, dass ganze zeug hochzuladen... aber das kannst du ja schon super erahnen, wenn du die werte siehst. ist mehr oder weniger eine s-kurve.
das zu zeichnen sollte recht einfach sein.
wie man es ausrechnet. x einfach nur einsetzen in x^3. mit einem taschenrechner, solltest du keine probleme haben.

 
Antwort von GAST | 24.05.2009 - 23:33
Danke Danke Danköööö :D


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Antwort von John_Connor | 24.05.2009 - 23:34
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/java/plotter.htm

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