Menu schließen

Extremalproblem

Frage: Extremalproblem
(11 Antworten)


Autor
Beiträge 169
0
Huhu,

Ich versuche gerade folgende Aufgabe zu lösen:
Ein Kind besitzt einen goldfarbenen Pappstreifen, der 50 cm lang und 10 cm breit ist.
Es möchte damit einen Geschenkkarton basteln, der die abgebildete Gestalt hat.
Seine Querschnittsfläche stellt ein Rechteck mit aufgesetzten gleichschenklig-rechtwinkligen Dreiecken dar.
Welche Maße muss das Kind wählen, wenn das Volumen des Kartons ein Maximum annehmen soll?
(Deckel und Boden können vernachlässigt werden, da sie aus durchsichtigem Zellophanpapier gebildet werden.)

Mir fällt hier die Haupt- & Nebenbedingung nicht ein. :I
Frage von LunchTime | am 16.05.2009 - 11:48

 
Antwort von GAST | 16.05.2009 - 17:57
ja, stimmt. ungünstiger wiese habe beides h genannt.


das h des dreiecks lässt sich aber aus den anderen größen berechnen

sind also de facto nicht 4 unbekannte

 
Antwort von GAST | 16.05.2009 - 14:05
wäre gar nicht mal so verkehrt, wenn du die abbildung hier reinstellen würdest

dann muss man nicht so viel denken


Autor
Beiträge 169
0
Antwort von LunchTime | 16.05.2009 - 14:13
Ich weiß nicht, wie man das macht.

 
Antwort von GAST | 16.05.2009 - 14:14
lad das bild irgendwo hoch und stells dann hier rein


Autor
Beiträge 169
0
Antwort von LunchTime | 16.05.2009 - 14:16
Okay. Ich hab mein Buch aber grad nicht mit. Ich stells dann heute Abend rein. Bis dann. =)


Autor
Beiträge 169
0
Antwort von LunchTime | 16.05.2009 - 16:31
So, hier eine Abbildung:

http://s4b.directupload.net/images/090516/temp/w96xtck4.jpg

 
Antwort von GAST | 16.05.2009 - 16:49
Ich würde erst mal die grundfläche ausrechnen:
G=A(r)+2*A(d)

mit A(r)=a*b und A(d)=h*b/2
h bestimmst du über pythagoras

fürs volumen gilt dann V=G*h (hauptbedingung)

die nebenbedingung ergibt sich über den flächeninhalt des mantels: M=2*a*h+4*g*h

g ist die seitenlänge des schenkels des dreiecks, bestimmst du ebenfalls über pythagoras


Autor
Beiträge 169
0
Antwort von LunchTime | 16.05.2009 - 17:45
Okay, ich kann die Bedingungen jetzt nachvollziehen.

Das `h` für die Mantelfläche ist doch ein anderes, wie das `h` für die Dreiecksfläche oder?
Denn dann hab ich vier Unbekannte. :S

 
Antwort von GAST | 16.05.2009 - 17:57
ja, stimmt. ungünstiger wiese habe beides h genannt.


das h des dreiecks lässt sich aber aus den anderen größen berechnen

sind also de facto nicht 4 unbekannte


Autor
Beiträge 169
0
Antwort von LunchTime | 16.05.2009 - 18:02
Stimmt. Hab vergessen, dass a und b schon gegeben sind.

So. Ich denke, ich müsste jetzt klar kommen. Danke. :)


Autor
Beiträge 169
0
Antwort von LunchTime | 16.05.2009 - 18:14
Mir ist grad aufgefallen, dass wenn man die Höhe des Dreiecks ausrechnen möchte, folgende Formel rauskommt:

(b/2)²+h² = g²
h = g - b/2

Wie kann man hieraus h berechnen, wenn nur b gegeben ist?

 
Antwort von GAST | 16.05.2009 - 18:43
g bzw g² kannst du in abhängigkeit von b bestimmen.
(g²=b²/2)

umformung stimmt übrigens nicht

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

3 ähnliche Fragen im Forum: 0 passende Dokumente zum Thema:
> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN:
  • Extremalproblem
    Auf dem Graphen von f(x)= 4X mal e-0,5x  wandert der Punkt P (u/ f(u)), u>0.  Wie muss u gewählt werden, damit der ..
  • Extremalproblem Fläche unter Funktion 3. Grades
    Hallo, ich bekomme einfach folgende Aufgebe nicht hin. Ein Ansatzt wäre nicht schlecht. Zu jedem a>0 ist eine Funktion fa(x) ..
  • Extremalproblem Pyramide
    Benötige dringend Hilfe für eine Hausarbeit. Wenn ich eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche habe, aber weder Höhe noch ..
  • mehr ...