Extremalproblem
Frage: Extremalproblem(11 Antworten)
Huhu, Ich versuche gerade folgende Aufgabe zu lösen: Ein Kind besitzt einen goldfarbenen Pappstreifen, der 50 cm lang und 10 cm breit ist. Seine Querschnittsfläche stellt ein Rechteck mit aufgesetzten gleichschenklig-rechtwinkligen Dreiecken dar. Welche Maße muss das Kind wählen, wenn das Volumen des Kartons ein Maximum annehmen soll? (Deckel und Boden können vernachlässigt werden, da sie aus durchsichtigem Zellophanpapier gebildet werden.) Mir fällt hier die Haupt- & Nebenbedingung nicht ein. :I |
| Frage von LunchTime (ehem. Mitglied) | am 16.05.2009 - 11:48 |
| Antwort von GAST | 16.05.2009 - 17:57 |
ja, stimmt. ungünstiger wiese habe beides h genannt. das h des dreiecks lässt sich aber aus den anderen größen berechnen sind also de facto nicht 4 unbekannte |
Beste Antwort| Antwort von GAST | 16.05.2009 - 14:05 |
wäre gar nicht mal so verkehrt, wenn du die abbildung hier reinstellen würdest dann muss man nicht so viel denken |
| Antwort von LunchTime (ehem. Mitglied) | 16.05.2009 - 14:13 |
Ich weiß nicht, wie man das macht. |
| Antwort von GAST | 16.05.2009 - 14:14 |
lad das bild irgendwo hoch und stells dann hier rein |
| Antwort von LunchTime (ehem. Mitglied) | 16.05.2009 - 14:16 |
Okay. Ich hab mein Buch aber grad nicht mit. Ich stells dann heute Abend rein. Bis dann. =) |
| Antwort von LunchTime (ehem. Mitglied) | 16.05.2009 - 16:31 |
So, hier eine Abbildung: http://s4b.directupload.net/images/090516/temp/w96xtck4.jpg |
| Antwort von GAST | 16.05.2009 - 16:49 |
Ich würde erst mal die grundfläche ausrechnen: G=A(r)+2*A(d) mit A(r)=a*b und A(d)=h*b/2 h bestimmst du über pythagoras fürs volumen gilt dann V=G*h (hauptbedingung) die nebenbedingung ergibt sich über den flächeninhalt des mantels: M=2*a*h+4*g*h g ist die seitenlänge des schenkels des dreiecks, bestimmst du ebenfalls über pythagoras |
| Antwort von LunchTime (ehem. Mitglied) | 16.05.2009 - 17:45 |
Okay, ich kann die Bedingungen jetzt nachvollziehen. Das `h` für die Mantelfläche ist doch ein anderes, wie das `h` für die Dreiecksfläche oder? Denn dann hab ich vier Unbekannte. :S |
| Antwort von GAST | 16.05.2009 - 17:57 |
ja, stimmt. ungünstiger wiese habe beides h genannt. das h des dreiecks lässt sich aber aus den anderen größen berechnen sind also de facto nicht 4 unbekannte |
Ausgezeichnete Antwort| Antwort von LunchTime (ehem. Mitglied) | 16.05.2009 - 18:02 |
Stimmt. Hab vergessen, dass a und b schon gegeben sind. So. Ich denke, ich müsste jetzt klar kommen. Danke. :) |
| Antwort von LunchTime (ehem. Mitglied) | 16.05.2009 - 18:14 |
Mir ist grad aufgefallen, dass wenn man die Höhe des Dreiecks ausrechnen möchte, folgende Formel rauskommt: (b/2)²+h² = g² h = g - b/2 Wie kann man hieraus h berechnen, wenn nur b gegeben ist? |
| Antwort von GAST | 16.05.2009 - 18:43 |
g bzw g² kannst du in abhängigkeit von b bestimmen. (g²=b²/2) umformung stimmt übrigens nicht |
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