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Senkrechter Wurf Klasse 8 Korrektur und Hilfe, bitte

Frage: Senkrechter Wurf Klasse 8 Korrektur und Hilfe, bitte
(10 Antworten)

 
Hey Leute,

ich muss morgen eine Hausaufgabenpräsentation von einer Matheaufgabe machen.Ich verstehe sie aber nur teilweise, und hoffe ihr könnt mir helfen.

Die Aufgabe lautet so :
*******************************************
Ein Ball wird annähernd senkrecht nach oben geworfen.
Seine Höhe kann mit der Funktion h mit y= -5t² + 16t + 1,8 ermittelt werden, wobei y die Höhe des Balles in Meter und und t die Zeit in Sekunden nach dem Abwurf beschreiben.

a)Woher weiß man, dass die Person, die den Ball abwirft, ca. 1,80 m groß ist?

Meine Antwort zu a): Wenn man sich die Funktionsgleichung ansieht, bemerkt man, dass die Parabel auf der y-Achse nach oben verschoben ist (um 1,8).Dies bestätigt, dass die Person 1,80 m groß ist. (RICHTIG?)

b) Ermittle, wie lange der Ball in der Luft ist (runde sinvoll)

Antwort zu b): Verstehe ich leider nicht ganz :( .Könnt ihr mir da helfen?

c)Nach wie vielen Sekunden ist der Ball ungefähr am höchsten Punkt?

Antwort zu c): Mit meinem Graphischen Taschenrechner habe ich mir die Parabel anzeigen lassen.Man sieht, dass sie nach unten geöffnet ist, deshalb habe ich mir "das Maximum" der Parabel (Scheitelpunkt) anzeigen lassen.Dieser lautet (1,6/14,6)
Antwortsatz: Nach 1,6 Sekunden erreicht der Ball seinen höchsten Punkt, nämlich 14,6 m.

d) Nach wie vielen Sekunden hat der Ball ungefähr eine Höhe von 12,5m erreicht?

Lösung Aufgabe d): Funktisongleichung lautet:

12,5 = -5t² + 16t + 1,8 ---> -1,8
10,7 = -5t² + 16 t
Weiter komme ich nicht weil ich nicht weiß wie ich -5t²+16 t addieren soll.

Ich hoffe ihr könnt mich verbessern bzw. sagen, wie ich das rechnen soll.

Thx im Voraus
GAST stellte diese Frage am 04.05.2009 - 14:35

 
Antwort von GAST | 04.05.2009 - 15:12
hi,

a) ist soweit richtig. Mathematisch erklärt könntest du sagen,
du hast für t=0 eingesetzt also Zeitpunkt 0 (der Abwurf) dann würde auch y=1,8 rauskommen.

b) Hier ist der Abstand von t=0 zur Nullstelle gesucht. Eine Nullstelle ist die Stelle auf der x-Achse, wo y=0 ist. Also hier deine Wurfgleichung: -5t² + 16t + 1,8 = 0 , so wenn du das jetzt nach t auflöst kommt da t= - 0,27 und 3,47 raus. Wenn ich dir das nochmal schriftlich rechnen soll hier sags einfach ;). Das erste Ergebnis können wir streichen da es nicht in den Sachzusammenhang passt (gibt ja keine Minuszeit). Also trifft der Ball nach t=3,74 Sekunden wieder auf den Boden auf.

c) ist richtig.

d) richtiger Ansatz. dann mit quadratischer ergänzung weitermachn.

 
Antwort von GAST | 04.05.2009 - 14:52
Leute ich bracuh unbedingt eure Hilfe weil ich vielleicht sitzenbleibe wegen Mathe und da muss eine gute note her :(


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2102
Antwort von matata | 04.05.2009 - 14:59
Im Moment arbeiten vermutlich die meisten User an ihren eigenen Aufgaben. Deshalb musst du einfach warten, bis jemand Zeit hat für dich. Pushen kann übrigens verwarnt werden....
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team

 
Antwort von GAST | 04.05.2009 - 15:01
zu d)
Alles auf eine Seite und dann druch 5 teilen. Dann mit Hilfe der p-q-Formel oder der quadratischen Ergänzung lösen.


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Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 04.05.2009 - 15:06
1) pack den grafischen taschenrechner weg!

a) damit hast du die frage wohl korrekt beantwortet, auch wenn ich die frage bescheuert finde. wenn man sich vorstellt, wie man selbst einen ball wirft, dann befindet sich der ball in der ruhephase nicht in der höhe meines eigenen höchsten punktes^^
->dennoch korrekt :-D

b)du setzt y=0 weil du ja berechnen musst, wie lange der ball in der luft ist.
es folgt also 0=-5t² + 16t + 1,8
dabei berechnest du t, also die zeit, womit du auch diese frage beantwortet hättest.

c)grafischen taschenrechner weg!
du stellst die gleichung in die scheitelpunktform ab und liesst es daraus ab!

d)soweit korrekt, aber jetzt:
10,7 = -5t² + 16 t
0=-5t²+16t-10,7

von da aus machst mit der pq formel weiter

 
Antwort von GAST | 04.05.2009 - 15:12
hi,

a) ist soweit richtig. Mathematisch erklärt könntest du sagen,
du hast für t=0 eingesetzt also Zeitpunkt 0 (der Abwurf) dann würde auch y=1,8 rauskommen.

b) Hier ist der Abstand von t=0 zur Nullstelle gesucht. Eine Nullstelle ist die Stelle auf der x-Achse, wo y=0 ist. Also hier deine Wurfgleichung: -5t² + 16t + 1,8 = 0 , so wenn du das jetzt nach t auflöst kommt da t= - 0,27 und 3,47 raus. Wenn ich dir das nochmal schriftlich rechnen soll hier sags einfach ;). Das erste Ergebnis können wir streichen da es nicht in den Sachzusammenhang passt (gibt ja keine Minuszeit). Also trifft der Ball nach t=3,74 Sekunden wieder auf den Boden auf.

c) ist richtig.

d) richtiger Ansatz. dann mit quadratischer ergänzung weitermachn.

 
Antwort von GAST | 04.05.2009 - 15:25
bei der d) mit pq-formel oder mit quadratischer ergänzung(was ist das eigentlich) weitermachen?


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13
Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 04.05.2009 - 15:31
nehm pq formel ;)
die wird dir noch häufiger begegnen^^

 
Antwort von GAST | 04.05.2009 - 15:32
Ich kann die PQ-Formel nicht anwenden, hab ich voll nicht verstanden.


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Beiträge 6266
96
Antwort von Double-T | 04.05.2009 - 16:10
Zitat:
deshalb habe ich mir "das Maximum" der Parabel (Scheitelpunkt) anzeigen lassen.

Wie die Technik die Schüler faul werden lässt.
Bestimme den Scheitelpunkt der Parabel (ihr Maximum) rechnerisch. (falls da in dem Thread noch nicht passiert ist.)


Zitat:
Ich kann die PQ-Formel nicht anwenden, hab ich voll nicht verstanden.

Stelle deine Gleichung zu 0=t²-(16/5)*t - 10,7/5 um.
Dann sollte die Anwendung klar werden.


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13
Antwort von 11_edrickson_11 (ehem. Mitglied) | 04.05.2010 - 19:56
zu a.) du musst einfach den horizont erweitern

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