Elastizitätsfunktion - wo liegt der fehler?

Aufgabenstellung:

Zeigen Sie algebraisch, dass die Elastizität der Nachfrage durch folgende Funktion wiedergegeben wird.

€(x)=(-2x^2+64x+640):(-96x)


Gegeben ist die Nachfragefunktion:
pn(x)=(80-2x):(x-8)



ich hab das ganze nun einmal durchgerechnet mit der formel

pn(x):pn`(x)*x

also (nachfragefunktion) geteilt durch (die ableitung der nachfragefunktion) mal x

aber bei mir kommt folgendes raus

(-2x²)+96x-640):(-64x)

also nur die 96 und die 64 vertauscht -.-


zwischenschritte:

ableitung von pn(x)(mit der quotientenregel) =
u=-2x+80 u´=-2
v= (x+8) v´= x

((u´*v) - (v´*u)): (v^2)

= (-64x):(x-8)^2


funktionen mit kehrwert multiplizieren:
(-2x+80):(x-8) * (x-8)^2:(-64x) --> einmal (x-8) kürzen
--> (-2x+80)*(x-8):(-64x)

ausmultiplizieren: (-2x^2+96x-640):(-64x)



ableitung falsch?