Rechtsseitiger Hypothesentest
Frage: Rechtsseitiger Hypothesentest(17 Antworten)
Würde jemand diese Aufgabe Schritt für Schritt mit mir durchgehen? Ich kann wirklich Null davon und weiß nicht wie ich vorgehen muss. Das Unternehmen bezieht Umschläge von verschiedenen Herstellern. Der Hersteller 1 bietet dem Unternehmen einen Sonderposten DIN A4 zum Kauf an. Hersteller 1 garantiert dabei hächstens 10% mangelhafte Umschläge. Das Unternehmen prüft 50 Umschläge nach dem Modell "Ziehen mit Zurücklegen". Findet er hächstens 5 fehlerhafte Umschläge, so nimmt er die Lieferung an. Der Chef möchte eine Entscheidung mit einer 5% igen Irrtumswahrscheinlichkeit herbeiführen. Entscheiden Sie für den Chef, ob bei einer Stichprobe von 100 Umschlägen mit 16 fehlerhaften Umschlägen die Lieferung angenommen werden soll. Hersteller 1 hat 16 2/3% fehlerhafte Umschläge in der Lieferung, obwohl weiterhin mit höchstens 10% Fehlerhäufigkeit geworben wird. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Einkäufer des Unternehmens die Umschlaglieferung fälschlicherweise fr aktzeptabel hält. |
| GAST stellte diese Frage am 15.03.2009 - 20:59 |
| Antwort von GAST | 15.03.2009 - 21:52 |
Kann keiner helfen? Hätte sonst vielleicht jemand eine andere Aufgabe, an der er mir die Vorgehensweise erklären kann? |
| Antwort von GAST | 15.03.2009 - 22:02 |
annahmebereich festlegen (mit der urrtumswahrscheinlichkeit), wahrscheinlichkeit ausrechnen (binomialverteilung) und schauen, ob diese im annahmebereich ist oder nicht. entsprechend wird angenommen bzw. abgelehnt. bei aufgabe 2. rechnest du die wahrscheinlichkeit P(X<=5) aus (n=50, p=16 2/3%) |
| Antwort von GAST | 15.03.2009 - 22:06 |
Und wie lege ich den Annahmebereich fest? |
| Antwort von GAST | 15.03.2009 - 22:15 |
Und wie rechne ich die Wahrscheinlichkeit anhand der Binominalverteilung aus? Ich verstehe wirklich nichts... |
| Antwort von GAST | 15.03.2009 - 22:24 |
der erwartungswert wäre 10 bei n=100. nun hat man allerdings noch eine irrtumswahrscheinlichkeit von 5%. also wird 10 steigen, und zwar um 3a. a hängt von der irrtumswahrscheinlichkeit ab. weiß ich nicht auswendig, wie groß sie bei 5% ist. kannst du nachschlagen, oder du rechnest sie aus die aufgabe ist einfacher als gedacht. anfangs habe ich wieder mal was anderes gelesen als da stand... "Und wie rechne ich die Wahrscheinlichkeit anhand der Binominalverteilung aus?" (n über k)*p^k*q^(n-k) p ist gegeben, n auch. für X=k<=5 kannst du das dann berechnen |
| Antwort von GAST | 15.03.2009 - 22:40 |
Hmm, was ist denn hier k? Ist k=16 im zweiten und k=5 im ersten Absatz der Aufgabe? |
| Antwort von GAST | 15.03.2009 - 22:45 |
ne k<=5 einmal 0: 0 fehlerhafte umschlänge gefunden 1: 1 fehlerhafter umschlag gefunden, usw. bis 5 |
| Antwort von GAST | 15.03.2009 - 22:51 |
Also muss ich hier (n über k)*p^k*q^(n-k) für k=0,1,2,3,4 und 5 eintragen und habe dann 5 verschiedene Ergebnisse? |
| Antwort von GAST | 15.03.2009 - 22:51 |
beim ersten hast du übrigens kein k. da schaust du nur, ob 16 fehlerhafte noch im annahmebereich liegen, oder nicht. |
| Antwort von GAST | 15.03.2009 - 23:04 |
"Also muss ich hier (n über k)*p^k*q^(n-k) für k=0,1,2,3,4 und 5 eintragen und habe dann 5 verschiedene Ergebnisse?" 6 sind es, um genau zu sein: die wahrscheinlichkeiten P(X=0) bis P(X=5) diese addierst du, um P(X<=5) zu bestimmen. |
| Antwort von GAST | 15.03.2009 - 23:05 |
(n über k)*p^k*q^(n-k) n= 50, k<=5, p<=10 Stimmt das so? (50 über 5)*10^5*q^(50-5) Ist das richtig? Und dann nach q auflösen? |
| Antwort von GAST | 15.03.2009 - 23:06 |
Achso okay, dann nochmal :) |
| Antwort von GAST | 15.03.2009 - 23:07 |
"Und dann nach q auflösen?" q ist doch gegeben q=1-p=1-1/6=5/6 |
| Antwort von GAST | 15.03.2009 - 23:17 |
(50 über 5)*10^5*(5/6)^(50-5)=572065200 ? Das kann doch nicht sein oder? |
| Antwort von GAST | 15.03.2009 - 23:25 |
ne, natürlich nicht. p=1/6 und nicht 10. das folgt aus q=1-p=5/6. |
| Antwort von GAST | 15.03.2009 - 23:37 |
Okay, dann habe ich die Wahrscheinlichkeit raus (13,71%)[laut Lösung soll aber ca. 62% rauskommen]. Wie verfahre ich dann weiter? Das mit den 3a hab ich nicht richtig verstanden, wo lese ich das ab oder wie rechne ich das aus? |
| Antwort von GAST | 16.03.2009 - 13:59 |
wahrscheinlich hast du nur eine teilwahrscheinlichkeit ausgerechnet. du solltest aber alle 6 ausrechnen und dann addieren. "Das mit den 3a hab ich nicht richtig verstanden, wo lese ich das ab" formelsammlung, stochastik bei normalverteilung für P=95% "oder wie rechne ich das aus?" integralrechnung: die wahrscheinlichkeit, dass eine zufallsvariable sich in [µ-a*sigma;µ+a*sigma] aufhält soll 95% sein. also ist 0,95*sqrt(2pi)*sigma=integral e^[-(x-µ)²/(2*sigma²)]dx von µ-a*sigma bis µ+a*sigma könnte man nach a auflösen. (numerisch) |
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